اندازه گیری سدیم کربنات- سدیم بی کربنات و سود در مخلوط
:اندازه گیری سدیم کربنات- سدیم بی کربنات و سود در مخلوط
نام گزارشگر:اکرم حیدری
تیتر کردن از روشهای تجزیه حجمی است. در تجزیه حجمی ابتدا جسم را حل کرده و حجم معینی از محلول آن را با محلول دیگری که غلظت آن مشخص است که همان محلول استاندارد نامیده میشود، میسنجند. در تیتراسیون محلول استاندارد بهطور آهسته از یک بورت به محلول حاوی حجم مشخص یا وزن مشخص از ماده حل شده اضافه میشود.
افزایش محلول استاندارد ، آنقدر ادامه مییابد تا مقدار آن از نظر اکیوالان برابر مقدار جسم حل شده شود. نقطه اکیوالان نقطه ای است که در آن ، مقدار محلول استاندارد افزوده شده از نظر شیمیایی برابر با مقدار حجم مورد نظر در محلول مجهول است. این نقطه را نقطه پایان عمل از نظر تئوری یا نقطه هم ارزی نیز میگویند. روش تیتر کردن در عمل تیتر کردن ، محلول استاندارد را از یک بورت به محلولی که باید غلظت آن اندازه گرفته میشود، میافزایند و این عمل تا وقتی ادامه دارد تا واکنش شیمیایی بین محلول استاندارد و تیتر شونده کامل شود. سپس با استفاده از حجم و غلظت محلول استاندارد و حجم محلول تیتر شونده ، غلظت محلول تیتر شونده را حساب میکنند. یک مثال نقطه اکیوالان در عمل تیتر کردن NaCl با نقره تیترات وقتی مشخص میشود که برای هر وزن فرمولی -Cl در محیط یک وزن فرمول +Ag وارد محیط عمل شده باشد و یا در تیتر کردن ، سولفوریک اسید (H2SO4 ) با سدیم هیدروکسید ( NaOH ) نقطه اکیوالان وقتی پدید میآید که دو وزن فرمولی اسید و دو وزن فرمولی باز وارد محیط عمل شوند. تشخیص نقطه اکیوالان نقطه اکیوالان در عمل بوسیله تغییر فیزیکی ( مثلا تغییر رنگ ) شناخته میشود. نقطه ای که این تغییر رنگ در آن روی میدهد، نقطه پایان تیتر کردن است. در تیتراسیون اسید و باز شناساگرها برای تعیین زمان حصول نقطه اکیوالان بکار میروند. تغییر رنگ معرف ، نشانگر نقطه پایانی تیتراسیون میباشد.
بر حسب واکنشهایی که بین محلول تیتر شونده و استاندارد صورت میگیرد، تجزیههای حجمی (تیتراسیون) به دو دسته تقسیم میشوند:
انواع تیتر کردن • روشهایی که بر اساس ترکیب یونها هستند. یعنی تغییر ظرفیت در فعل و انفعالات مربوط به آن صورت نمیگیرد. این روشها عبارت اند از:
• روشهایی که بر اساس انتقال الکترون هستند؛ مانند واکنشهای اکسایش و کاهش تیتر کردن واکنش های اسید و باز یا خنثی شدن تیتر کردن ، عبارت است از تعیین مقدار اسید یا باز موجود در یک محلول که با افزایش تدریجی یک باز به غلظت مشخص یا بر عکس انجام میگیرد. موقعی که محلول یک باز دارای یونهای -oh است به محلول اسید اضافه کنیم، واکنش خنثی شدن انجام میشود.
واکنش خنثی شدن
تیتراسیونهای خنثیشدن بطور گسترده در تعیین غلظت آنالیتهایی کاربرد دارند که یا اسید و یا باز هستند، یا با استفاده از روشهای مناسب به چنین گونههایی تبدیل میشوند. آب ، حلال معمول برای تیتراسیون خنثیشدن است، زیرا بسادگی در دسترس و ارزان و غیرسمی است. پایین بودن ضریب انبساط دمایی آن یک خاصیت اضافی دیگر است.
ولی بعضی از آنالیتها در محیط آبی قابل تیتر کردن نیستند، زیرا انحلالپذیری آنها بسیار پایین است، یا چون قدرتهای اسیدی یا بازی آن چندان زیاد نیست که نقاط پایان رضایت بخشی را فراهم کنند. غلظت چنین موادی را اغلب میتوان با تیتر کردن آنها در حلال دیگر به غیر از آب تعیین کرد.
نظریه تیتراسیونهای خنثیکردن محلولهای استاندارد اسیدها و بازهای قوی را بطور گستردهای برای تعیین آنالیتهایی بکار میبرند که خود اسید یا بازند یا میتوانند با اعمال شیمیایی به چنین گونههایی تبدیل شوند. واکنشگرها برای واکنشهای خنثیشدن محلولهای استاندارد برای تیتراسیونهای خنثی شدن همواره از اسیدها یا بازهای قوی تهیه میشوند، زیرا این نوع واکنشگرها تیزترین نقطه پایانی را ارائه میکنند. محلولهای استاندارد محلولهای استاندارد بکار گرفته شده در تیتراسیونهای خنثی شده ، اسیدهای قوی یا بازهای قوی هستند. زیرا این اجسام در مقایسه با اسیدهای ضعیف و بازهای ضعیف بطور کاملتر با آنالیت واکنش میدهند. اسیدهای استاندارد از اسید هیدرو کلرویک ، اسید پرکلریک و اسید سولفوریک تهیه میشوند. اسید نیتریک بندرت بکار برده میشود، زیرا خاصیت آن بعنوان یک اکسنده ، عامل بالقوهای برای واکنشهای جانبی ناخواسته است.
باید بخاطر داشت که محلولهای گرم و غلیظ اسید سولفوریک و اسید پرکلریک نیز عوامل اکسنده مستعدی هستند و بنابراین پرخطرند.
بنابرین ، خوشبختانه ، محلولهای رقیق این واکنشگرها نسبتا بیخطرند و میتوانند بدون احتیاطهای خاص بجز محافظت چشم ، در آزمایشهای شیمی تجزیهای بکار برده شوند. محلولهای استاندارد بازی معمولا از هیدروکسید سدیم ، هیدروکسید پتاسیم و گهگاه از هیدروکسید باریم تهیه میشوند. مجددا ، هنگام کار با این واکنشگرها و محلولهای آنها باید همیشه چشمها محافظت شوند.
بسیاری از اجسام طبیعی و سنتزی ، رنگهایی از خود نشان میدهند که به PH محلولی که این اجسام در آن حل شدهاند، بستگی دارند. برخی از این اجسام که طی قرنها برای نشان دادن خاصیت قلیایی یا اسیدی آب بکار برده شدهاند، در سالهای اخیر بعنوان شناساگر اسید و باز بکار گرفته میشوند. بطور کلی ، شناساگرهای اسید و باز ، اسیدها و بازهای ضعیف آلی هستند که بسته به تفکیک یا تجمع ، متحمل تغییرات ساختاری درونی میشوند که به تغییر در رنگ منجر میشود. کاربردهای نوعی تیتراسیونهای خنثیشدن تیتراسیونهای خنثیشدن در اندازه گیری آن دسته از گونههای بیشمار معدنی ، آلی و زیستی که خواص اسیدی یا بازی ذاتی دارند بکار برده میشوند. ولی کاربردهای بسیاری به همان اندازه اهمیت وجود دارند که در آنها ترکیب مورد تجزیه با یک واکنشگر مناسب به یک اسید یا باز تبدیل و سپس با یک باز یا اسید قوی استاندارد تیتر میشود.
دو نوع عمده از نقاط پایانی بطور گسترده در تیتراسیونهای خنثیشدن بکار برده میشود. نوع اول یک نقطه پایانی بصری است و بر پایه تغییر رنگ شناساگر قرار دارد. نوع دوم یک نقطه پایانی پتانسیومتری است که در آن پتانسیل یک سیستم الکترود شیشه - کامومل با یک وسیله اندازه گیری ولتاژ تعیین میشود. پتانسیل اندازه گیری شده مستقیما متناسب با PH است.
نگاه اجمالی بهترین شناساگرهای اسید - باز ، اسیدهای آلی ضعیف میباشند. شکل اسیدی شناساگر رنگ مشخصی دارد و در صورت از دست دادن پروتون ، به ترکیب بازی که دارای رنگ دیگری میباشد، تبدیل میشود. یعنی تغییر رنگ اغلب شناساگرها از محلول بستگی به تغییر شکل آنها دارد. با استفاده از شناساگرها میتوان PH یک محلول را تعین کرد شناساگرهای مختلفی برای تعیین PH شناخته شدهاند که هر یک در محدوده خاصی از PH تغییر رنگ میدهند.
چگونگی تغییر رنگ یک شناساگر شناساگرها ، اسیدها یا بازهای ضعیفی هستند و چون اکثر آنها شدیدا رنگی هستند، در هر اندازه گیری PH چند قطره از محلول رقیق شناساگر کافی میباشد. شناساگرهای اسید - باز را معمولا به صورت HIn نشان میدهند.
فرم اسیدی HIn ↔ H+ + -In فرم بازی
(Ka = (H+)x(In-)/(HIn)
اگر محلولی شامل دو جزء رنگی A و B باشد، معمولا رنگ A در مخلوط وقتی توسط چشم انسان تشخیص داده میشود که شدت آن ، ده برابر بیشتر از شدت رنگ B باشد، چون شدت آن تابع غلظت است. بنابراین رنگ ترکیب اسیدی شناساگر زمانی قابل رویت است که :
(10In-) = (HIn)
و رنگ و ترکیب بازی شناساگر زمانی قابل مشاهده است که:
(In-) = 10(HIn)
انتظار میرود وقتی که (In-) = (HIn) میباشد، رنگ شناساگر حد واسط بین دو رنگ باشد. در آن نقطه ویژه :
اهمیت استفاده از شناساگر مناسب در تیتراسیون با استفاده از انواع شناساگر ، میتوان PH یک محلول را تعیین کرد. برای این کار لازم است محدوده PH تغییر رنگ شناساگر را بدانیم. در تیتراسیونهای اسید و باز هم لازم است که PKa شناساگر مورد استفاده به PH محلول مورد نظر نزدیک باشد، در غیر اینصورت آزمایش همراه با خطا خواهد بود. اگر شناساگر قبل از نقطه همارزی تغییر رنگ دهد، حجم نقطه پایان کمتر از نقطه همارزی (خنثی شدن اسید یا باز) است و اگر شناساگر بعد از نقطه هم ارزی تغییر رنگ دهد، حجم نقطه پایان بیشتر از نقطه هم ارزی است.
در برخی از موارد مخلوطی از دو یا چند شناساگر در یک تیتراسیون مصرف میشود تا تغییر رنگ مشخصی در نقطه پایان رخ دهد. بعنوان مثال میتوان متیلن آبی را با متیلن قرمز مخلوط کرده و یک شناساگر مخلوط بوجود آورد که در PH حدود 5.4 از بنفش به سبز تغییر رنگ میدهد. در این مورد ، متیلن آبی حین تیتراسیون بدون تغییر رنگ میماند. اما متیلن قرمز در PHهای کمتر از حدود 5.4 قرمز و در PHهای بیشتر از حدود 5.4 زرد میباشد.
در PHهای کمتر ، قرمز و آبی ترکیب شده و رنگ بنفش ایجاد میکنند و در PHهای بیشتر ، زرد و آبی ترکیب شده و رنگ سبز ایجاد میکنند. دیدن تغییر رنگ بنفش به سبز ، آسانتر از تشخیص تغییر رنگ قرمز به زرد در شناساگر متیلن سرخ تنهاشت.
معرفهای معروف PH شناساگر رنگ اسیدی دامنه PH برای تغییر رنگ رنگ قلیایی آبی تیمول قرمز 1.2 - 2.8 زرد متیل اورانژ قرمز 3.1 - 4.5 زرد سبز برموکروزول زرد 3.8 - 5.5 آبی سرخ متیل قرمز 4.2 - 6.3 زرد لیتموس قرمز 5 - 8 آبی آبی برمتیمول زرد 6 - 7.6 آبی آبی تیمول زرد 8 9.6 آبی فنل فتالین بیرنگ 8.3 - 10 قرمز زرد آلیزارین زرد 10 - 12.1 ارغوانی کم رنگ تیمول فتالئین بیرنگ 9.3 - 10.5 آبی ایندوفنول قرمز 7.1 - 9.1 آبی برموفنول آبی زرد 3 - 4.6 ارغوانی آزو بنفش زرد 13 – 11 بنفش متیل بنفش زرد 0.15 - 3.2 بنفش 1. واکنشهای خنثی شدن یا واکنشهای اسید و باز 2. واکنشهای رسوبی 3. واکنشهایی که تولید ترکیبات کمپلکس میکنند. OH- + H3O+ -----> 2H2O Ka شناساگر برابر غلظت +H و PKa = PH است. در نتیجه PH ای که در آن یک شناساگر که PKa آن نزدیک PH نقطه همارزی تیتراسیون است، تغییر رنگ شناساگر در نزدیک نقطه تعادل ، امکانپذیر میباشد.
منحنی های تیتراسیون برای اسید قوی در مقابل باز قوی
در اینجا از هیدروكلریك اسید به عنوان نماد بارز اسید قوی و از سدیم هیدروكسید به عنوان نماد بارز باز قوی بهره جسته ایم .
NaOH {aq} + HCl {aq} ---------------------à NACl{aq} + HCl {l}
الف)
تیتر كردن باز توسط اسید :
چنانچه مشاهده می كنید مقادیر PH تنها اندكی تا رسیدن به نقطه ی اكی والان تغییر می كند . سپس شیب تند نمودار ظاهر می گردد . با محاسبه ی مقادیر مشاهده می گردد كه PH از 3/11 ، زمانی كه شما 9/24 cm ³ تیترانت افزوده اید به 7/2 در شرایط افزودن 1/25 cm ³ تیترانت ، كاهش می یابد .
ب)
تیتر كردن اسید توسط باز :
این منحنی شباهت بسیاری به منحنی قبل دارد و بالطبع مقدار PH از صفر شروع شده و به تدریج با افزودن محلول سدیم هیدروكسید مقدار آن افزایش می یابد .
مجددا PH تغییر زیادی نخواهد داشت تا زمانی كه به نقطه ی اكی والان بسیار نزدیك شویم . سپس منحنی با شیب تند بالا می رود .
منحنی های تیتراسیون اسید قوی و باز ضعیف
این بار از هیدروكلریك اسید به عنوان اسید قوی و از محلول آمونیاك به عنوان باز ضعیف استفاده می كنیم .
NH3{aq} + HCl {aq} -------------------à NH4Cl { aq}
الف)
تیتر شدن باز توسط اسید:
بدین سبب كه شما از یك باز ضعیف استفاده می كنید ، شروع منحنی شما به طور آشكاری متفاوت خواهد بود . هر چند اگر اسید را یك باره و به مقدار زیاد وارد كنید ، منحنی به شدت شبیه منحنی قبل خواهد بود .
در آغاز تیتراسیون با افزودن اسید منحنی به شدت سقوط خواهد كرد ، اما خیلی سریع شیب تند آن كم خواهد شد ؛ زیرا در این مرحله محلول بافری مركب از محلول آمونیاك و كلرید آمونیوم در حال تشكیل است .
توجه داشته باشید كه نقطه ی اكی والانی در حال حاضر كمی اسیدی است . ( كمی كمتر از ph =5 ) زیرا كلرید آمونیوم خالص خنثی نیست . هر چند نقطه ی اكی والانی هنوز روی قسمت شیب دار منحنی قرار می گیرد . این مسئله می تواند در انتخاب شناساگر مناسب برای تیتراسیون مهم باشد .
ب)
تیتر شدن اسید توسط باز :
تنها پس از نقطه ی اكی والانی است كه تغییراتی بروز می كند .
محلول بافری متشكل از آمونیاك و كلرید آمونیوم تشكیل شده است ؛ كه مانع از تغییر و افزایش ph در مقیاس وسیع می گردد . هر چند انتظار تغییرات وسیع ph را نداریم ؛ زیرا به هر جهت آمونیاك باز ضعیفی است .
منحنی های تیتراسیون برای اسید ضعیف و باز قوی
در اینجا از اتانوئیك اسید به عنوان نمادی از اسید ضعیف و از سدیم هیدروكسید به عنوان نمادی از باز قوی استفاده می كنیم .
CH3COOH{aq} + NaOH {aq} ---------à CH3COONa {aq} +H2O{l}
الف)
تیتر شدن باز توسط اسید :
در ابتدا و شروع منحنی مقدار زیادی سدیم هیدروكسید در محیط وجود دارد . منحنی درست مشابه زمانی است كه هیدروكلریك اسید به سدیم هیدروكسید اضافه كردیم و درست زمانی كه اسید در محیط زیاد است ؛ نقطه ی متفاوت منحنی محسوب می گردد .
پس از نقطه ی اكی والانی محلول بافر متشكل از سدیم اتانوئات و اتانوئیك اسید در محیط موجود خواهد بود كه مانع از هر گونه كاهش شدید PH خواهد شد .
ب)
تیتر شدن اسید توسط باز
ابتدای منحنی افزایش نسبتا سریع PH را نشان می دهد ، اما كاهش این شیب به دلیل وجود بافر حاوی اتانوئیك اسید و اتانوئات سدیم است . از طرفی نقطه ی اكی والان این منحنی ( زمانی كه مقدار سدیم هیدروكسید زیاد است .) كاملا شبیه نقطه ی پایانی منحنی HCl-NaOH است .
منحنی های تیتراسیون برای اسید و باز ضعیف
رایج ترین نمادها در این زمینه عبارتند از : آمونیاك و اتانوئیك اسید .
CH3COOH{aq}+NH3{aq}-------------àCH3COONH4 {aq}
معمولا در شرایط اسید و باز ضعیف ، نقطه ی اكی والان به درستی در ph معادل 7 قرار خواهد گرفت .
الف)
تیتر شدن باز توسط اسید :
این منحنی به حقیقت تركیبی از منحنی هایی است كه تا كنون دیده اید . چنانچه نقطه ی اكی والانی آن مشابه منحنی آمونیاك- HCl و پس از نقطه ی اكی والانی آن مشابه منحنی اتانوئیك اسید – سود می باشد .
توجه داشته باشید كه هیچ قسمتی از این منحنی دارای شیب تند نمی باشد . در عوض در آن نقطه ای تحت عنوان نقطه ی عطف مشاهده می شود . فقدان نقطه ی اكی والان بدین مفهوم است كه تیتر كردن باز ضعیف توسط یك اسید ضعیف دشوار است .
نكاتی چند از برخی منحنی های مهم :
روش شما در تیتراسیون معمولا به صورت اضافه كردن اسید به باز است . در اینجا حالات مختلف منحنی های توضیح داده شده در بالا را به اختصار آورده ایم ؛ بنابر این می توانید تمام انها را با هم ببینید .
برخی منحنی های پیچیده ی تیتراسیون
افزودن هیدرو كلریك اسید به محلول سدیم كربنات
معادله ی كلی برای واكنش بین محلول سدیم كربنات و هیدرو كلریك اسید رقیق عبارت است از :
NA2CO3{aq}+2HCl{aq}-----------à 2NaCl{aq}+CO2{g}+H2O{l}
اگر شما دو محلول با غلظت های مساوی داشته باشید ،ناچارید از دو حجم هیدرو كلریك اسید برای رسیدن به نقطه ی اكی والان استفاده كنید ؛ كه دلیل آن نسبت یك به دو در این معادله است .
فرض كنید شما تیتراسیون را با 25 cm³ محلول سدیم كربنات شروع كرده اید و هر دو محلول دارای غلظت های مساوی می باشند . ( 1 mol / dm³ )
این بدین معناست كه شما پس از آنكه 50 cm³ اسید افزودید ، می توانید انتظار یك شیب افتان در منحنی تیتراسیون را داشته باشید .
منحنی بسیار پیچیده تر از چیزی است كه تصور می كنید و وقایع عجیبی در طول تیتراسیون رخ می دهد .
شما انتظار دارید هنگامی كه به كربنات ها ، اسید می افزایید ؛ دی اكسید كربن تولید كنند . در حالیكه در این مرحله از تیتراسیون ، هیچ دی اكسید كربنی تولید نمی گردد .
سپس ، به محض اینكه شما نصف مسیر تیتراسیون را طی كردید ، بسیاری از ملكول های دی اكسید كربن ناگهان در محلول آزاد می گردند .
نمودار دو نقطه ی پایانی را نشان می دهد ؛ یكی در PH معادل 3/8 ( كمی بیشتر از مقدار نقطه ی عطف ) و دیگری در PH حدود 7/3 . واكنش به طور آشكار و بدیهی در دو بخش مجزا صورت می گیرد .
در بخش اول كه در نقطه ی A منحنی پایان می یابد ، كربنات سدیم در واكنش با اسید برای تولید سدیم هیدروكربنات می باشد .
Na2CO3{aq}+HCl{aq}-------------àNaCl{aq}+NaHCO3{aq}
مشاهده می كنید كه این واكنش منجر به تولید هیچ دی اكسید كربنی نمی گردد .
در مرحله ی دوم ، هیدروكربنات سدیم حاصل ، وارد واكنش با اسید می گردد و طی آن مقادیر زیادی كربن دی اكسید تولید می شود .
NaHCO3{aq}+HCl{aq}-------àNaCl{aq}+CO2{g}+H2O{l}
این واكنش در نقطه ی B منحنی خاتمه می یابد .
می توان هر دو نقطه ی پایانی را با انتخاب صحیح شناساگر مناسب به دست آورد .
افزودن محلول سدیم هیدروكسید برای رقیق سازی اتانوئیك اسید
اتانوئیك اسید در گذشته با نام اگزالیك اسید شناخته می شد كه یك اسید دو پروتونه می باشد . این بدین معناست كه این اسید می تواند دو پروتون ( یون هیدرونیوم ) به باز بدهد .
اسیدهایی همانند هیدروكلریك اسید كه تنها قادرند یك پروتون به باز بدهند تحت نام اسیدهای یك پروتونه شناخته می شوند .
واكنش با سدیم هیدروكسید طی دو مرحله صورت می گیرد زیرا جدا شدن یك هیدروژن اسانتر از جدا شدن دیگرسیت . این دو واكنش متوالی عبارتند از:
اگر شما محلول سدیم هیدروكسید را در محلول اتانوئیك اسید بریزید ، منحنی ، نقاط پایانی برای هر دو واكنش را نشان می دهد .
این منحنی مربوط به واكنش سدیم هیدروكسید و اتانوئیك اسید در غلظت های برابر می باشد
مواد لازم:
بورت
ارلن مایر
بشر
پیپت
0.1N کلریک اسید
0.053gسدیم کربنات
نمونه مخلوط کربنات و سود
شناساگر فنل فتالئن
شناساگر سبز برموکروزول
آزمایش اول:
ازسدیم کربنات جامد به میزان 0.0638 برداشته سپس آن را به ارلن مایر انتقال می هیم. آنگاه به آن آب مقطر اضافه کرده تا حجم محلول درون ارلن به 50 تا 75 میلی لیتر برسد.سپس دو قطره شناساگر سبز برموکروزول افزوده و تیتراسیون را با کلریک اسد استاندارد که از قبل در بورت ریخته شده انجاممی دهیم.عمل تیتراسیون را تا جایی که رنگ شناساگر متمایل به سبز می شود ادامه می دهیم( در صورتی که رنگ محلول به زرد تبدیل شود، از نقطه ی هم ارزی رد شده ایم)حجمکل اسید مصرفی را یادداشت کرده وانگاه به سراغ آزمایش دوم می رویم.
آزمایش دوم:
از نمونه مخلوط کربنات و سود 10 برداشته آنگاه دو قطره به آن شناساگر فنل فتالیین اضافه می کنیم و با کلریکاسید استاندارد تیتر می نماییم تا لحظه ای که رنگ شناساگر بی رنگ شود.حجم کلریک اسد مصرفی را یادداشت می کنیم.حال دو قطره شناساگر سبز برموکروزول به محتوای ارلن اضافه می کنیم و اینبار تیتراسیون را تا جایی که رنگ شناساگر به سبز متمایل به زرد می گراید ادامه می دهیم و در پایان حجم کلریک اسیدمصرفی را یادداشت می کنیم.
+نوشته شده در سه شنبه سیزدهم اردیبهشت 1390ساعت15:17توسط اکرم حیدری | 4 نظر
استاندارد کردن اسید و باز- تیتراسیون خنثی سازی
آزمایش:استاندارد کردن اسید و باز- تیتراسیون خنثی سازی
نام گزارشگر:اکرم حیدری
تیتراسیون
روشی که توسط آن ، محلولی با غلظت مشخص به محلولی دیگر اضافه میشود تا واکنش شیمیایی بین دو ماده حل شده کامل گردد، تیتراسیون نامیده میشود.
تیتر کردن از روشهای تجزیه حجمی است. در تجزیه حجمی ابتدا جسم را حل کرده و حجم معینی از محلول آن را با محلول دیگری که غلظت آن مشخص است که همان محلول استاندارد نامیده میشود، میسنجند. در تیتراسیون محلول استاندارد بهطور آهسته از یک بورت به محلول حاوی حجم مشخص یا وزن مشخص از ماده حل شده اضافه میشود.
افزایش محلول استاندارد ، آنقدر ادامه مییابد تا مقدار آن از نظر اکیوالان برابر مقدار جسم حل شده شود. نقطه اکیوالان نقطه ای است که در آن ، مقدار محلول استاندارد افزوده شده از نظر شیمیایی برابر با مقدار حجم مورد نظر در محلول مجهول است. این نقطه را نقطه پایان عمل از نظر تئوری یا نقطه هم ارزی نیز میگویند.
و یا به بیانی دیگر: افزایش تدریجی یک محلول استاندارد از بورت به محلولی از آنالیت تا کامل شدن واکنش.
تیتراسیون یعنی شمارش
همانند روش گراویمتری تیتراسیون نیز یكی از روشهای قدیمی در شیمی تجزیه می باشد . كه هر دوی این روشها مبتنی بر واكنش شیمیایی می باشند.
در این روش حجم محلول استاندارد ( تیترانت ) مصرفی، جهت واكنش كامل با ماده مجهول (آنالیت) اندازه گیری می شود كه این حجم مبین مقدار ماده مجهول می باشد.
از آن زمان كه لوشمیت و آووگادرو فهمیدند كه یك گرم مولكول از ماده حاوی مقدار مشخصی ذره است محلول استاندارد ( تیترانت ) از حل كردن وزن مشخصی از ماده بدست آمد . این بدان معنی است كه اندازه گیری حجم مشخصی از تیترانت در طی تیتراسیون می تواند شمارش تعداد مشخصی ذره از ماده مجهول
( آنالیت ) باشد. بدین ترتیب تیتراسیون همان شمارش است .
با وجود روشهای دستگاهی و غیر دستگاهی فیزیكی و شیمیایی جدید امروزه هنوز تیتراسیون به عنوان یكی از روشهای تجزیه ای كمی، در استانداردها جای دارد كه این حفظ موقعیت را می توان به دلایل زیر دانست .
- سادگی انجام تیتراسیون : دستگاهها و روشها ساده بوده و به راحتی مهیا می گردند . اساس تیتراسیون شناخته شده و به راحتی قابل یادگیری است.
- تیتراسیون یكی از روشهای قاطع برای اندازه گیری آنالیت است و نتایج آزمایشات به صورت مستقیم می تواند مقدار كمی ماده مجهول مورد اندازه گیری را تعیین كند این روش به مانند روش های اسپكتروسكوپی یا فتومتری نیاز به كالیبراسیون ندارد.
- تیتراسیون به سرعت انجام می پذیرد : زمانی كه نتیجه گیری سریع برای شما مهم باشد این روش می تواند در وقت شما نسبت به روشهای دیگر آنالیز كمی، صرفه جویی قابل ملاحظه ای را انجام دهد.
-تیتراسیون متضمن نتایج با صحت و دقت بالا می باشد.
- معمولا" تكرار پذیری اكثر تیتراسیون ها كه با واحد انحراف استاندارد نسبی اندازه گیری می شوند زیر یك درصد می باشند.
- تیتراسیون قابلیت اتوماسیون نیز دارد:
تیتراسیون در حد بالایی قابلیت اتوماسیون دارد این بدان معناست كه در آنالیز نمونه های روتین بسیار مناسب است
-تیتراسیون خیلی مقرون بالصرفه است :
در قیاس با سایر روشهای آنالیز كمی، این روش هزینه كم و كارایی بالایی دارد .
شرایط مهم برای استاندارد اولیه
- خلوص بالا- روش معتبری برای تاثیر خلوص ان باید در دسترس باشد
- پایداری هوا
- نداشتن آب هیدراته که در نتیجه ی ترکیب با تغییرات نسبی، رطوبت تغییر نمی کند.
- فراوانی و قیمت نسبتا بالا
- انحلال پذیری مناسب در محیط تیتراسیون
- وزن مولکولی زیاد که در نتیجه ی خطای توزین کاهش می یابد.
خواص محلول استاندارد
- به اندازه ی کافی پایدار باشد لذا فقط یکبار به اندازه گیری غلظت نیاز داشته باشد
- با آنالیت به سهولت واکنش دهد و مدت زمان بین افزایش های متوالی از محلول تیتر کننده به حداقل کاهش یابد.
- با آنالیت تقریبا به طور کامل واکنش دهد و لذا نقطه ی پایانی مطلوبی ارائه دهد.
- با آنالیت واکنش گزینشی داشته باشد، به نحوی که بتواند با یک واکنش ساده ی متوازن بیان شود.
دسته بندی واكنشهای تیتراسیون
الف ) تیتراسیون های اسید باز شامل :
1- اسید و باز قوی
2- اسید ضعیف با باز قوی
3- باز ضعیف با اسید قوی
4- اسید و باز ضعیف
ب ) تیتراسیون های رسوبی شامل :
1- تیتراسیون با تیترانت های غیر آلی
2- تیتراسیون های سورفكتنتها
ج ) تیتراسیونهای اكسیداسیون و احیا ( ردكس )
د ) تیتراسیون های كمپلكسومتری / كیلیتومتری
روشهای تشخیص نقطه اكی والان
نقطه اکیوالان در عمل بوسیله تغییر فیزیکی ( مثلا تغییر رنگ ) شناخته میشود. نقطه ای که این تغییر رنگ در آن روی میدهد، نقطه پایان تیتر کردن است. در تیتراسیون اسید و باز شناساگرها برای تعیین زمان حصول نقطه اکیوالان بکار میروند. تغییر رنگ معرف ، نشانگر نقطه پایانی تیتراسیون میباشد.
اصولا" نقطه اكی والان زمانی بدست می آید كه آنالیت با تیترانت با نسب استكیومتری مربوطه به طور كامل واكنش دهند.
اگر تیتراسیون را به عنوان " شمارش یونها یا مولكولها " بدانیم، بدست آوردن نقطه اكی والان باید خیلی مهم باشد.
انجام این كار می تواند با استفاده از خواص بعضی محلولها به عنوان شناساگر رنگی كه در بهترین حالت در نقطه اكی والان تغییر رنگ می دهند، انجام شود.
اما این تغییر رنگ در نقطه پایان اتفاق می افتد نه در نقطه اكی والان با اینكه نقطه پایان بسیار نزدیك به نقطه اكی والان است . اما همواره در این روش انتشار خطا خواهیم داشت از آن گذشته تشخیص افراد مختلف در تشخیص رنگ بسیار متفاوت است.
اصولا" تشخیص نقطه اكی والان به سه روش مرسوم انجام می پذیرد :
- روش چشمی یا فتومتری
- روش پتانسیومتری
- روش بی ولتامتری/بی آمپرومتری
روش تیتر کردن
در عمل تیتر کردن ، محلول استاندارد را از یک بورت به محلولی که باید غلظت آن اندازه گرفته میشود، میافزایند و این عمل تا وقتی ادامه دارد تا واکنش شیمیایی بین محلول استاندارد و تیتر شونده کامل شود. سپس با استفاده از حجم و غلظت محلول استاندارد و حجم محلول تیتر شونده ، غلظت محلول تیتر شونده را حساب میکنند.
تیتر کردن واکنش های اسید و باز یا خنثی شدن
تیتر کردن ، عبارت است از تعیین مقدار اسید یا باز موجود در یک محلول که با افزایش تدریجی یک باز به غلظت مشخص یا بر عکس انجام میگیرد. موقعی که محلول یک باز دارای یونهای -OH است به محلول اسید اضافه کنیم، واکنش خنثی شدن انجام میشود:
OH- + H3O+ -----> 2H2O
تیتراسیون خنثی سازی
تیتراسیونهای خنثیشدن بطور گسترده در تعیین غلظت آنالیتهایی کاربرد دارند که یا اسید و یا باز هستند، یا با استفاده از روشهای مناسب به چنین گونههایی تبدیل میشوند. آب ، حلال معمول برای تیتراسیون خنثیشدن است، زیرا بسادگی در دسترس و ارزان و غیرسمی است. پایین بودن ضریب انبساط دمایی آن یک خاصیت اضافی دیگر است. ولی بعضی از آنالیتها در محیط آبی قابل تیتر کردن نیستند، زیرا انحلالپذیری آنها بسیار پایین است، یا چون قدرتهای اسیدی یا بازی آن چندان زیاد نیست که نقاط پایان رضایت بخشی را فراهم کنند. غلظت چنین موادی را اغلب میتوان با تیتر کردن آنها در حلال دیگر به غیر از آب تعیین کرد.
نظریه تیتراسیونهای خنثیکردن
محلولهای استاندارد اسیدها و بازهای قوی را بطور گستردهای برای تعیین آنالیتهایی بکار میبرند که خود اسید یا بازند یا میتوانند با اعمال شیمیایی به چنین گونههایی تبدیل شوند.
واکنشگرها برای واکنشهای خنثیشدن
محلولهای استاندارد برای تیتراسیونهای خنثی شدن همواره از اسیدها یا بازهای قوی تهیه میشوند، زیرا این نوع واکنشگرها تیزترین نقطه پایانی را ارائه میکنند.
محلولهای استاندارد
محلولهای استاندارد بکار گرفته شده در تیتراسیونهای خنثی شده ، اسیدهای قوی یا بازهای قوی هستند. زیرا این اجسام در مقایسه با اسیدهای ضعیف و بازهای ضعیف بطور کاملتر با آنالیت واکنش میدهند. اسیدهای استاندارد از اسید هیدرو کلرویک ، اسید پرکلریک و اسید سولفوریک تهیه میشوند. اسید نیتریک بندرت بکار برده میشود، زیرا خاصیت آن بعنوان یک اکسنده ، عامل بالقوهای برای واکنشهای جانبی ناخواسته است. باید بخاطر داشت که محلولهای گرم و غلیظ اسید سولفوریک و اسید پرکلریک نیز عوامل اکسنده مستعدی هستند و بنابراین پرخطرند. بنابرین ، خوشبختانه ، محلولهای رقیق این واکنشگرها نسبتا بیخطرند و میتوانند بدون احتیاطهای خاص بجز محافظت چشم ، در آزمایشهای شیمی تجزیهای بکار برده شوند. محلولهای استاندارد بازی معمولا از هیدروکسید سدیم ، هیدروکسید پتاسیم و گهگاه از هیدروکسید باریم تهیه میشوند. مجددا ، هنگام کار با این واکنشگرها و محلولهای آنها باید همیشه چشمها محافظت شوند.
نظریه رفتار شناساگر
بسیاری از اجسام طبیعی و سنتزی ، رنگهایی از خود نشان میدهند که به PH محلولی که این اجسام در آن حل شدهاند، بستگی دارند. برخی از این اجسام که طی قرنها برای نشان دادن خاصیت قلیایی یا اسیدی آب بکار برده شدهاند، در سالهای اخیر بعنوان شناساگر اسید و باز بکار گرفته میشوند. بطور کلی ، شناساگرهای اسید و باز ، اسیدها و بازهای ضعیف آلی هستند که بسته به تفکیک یا تجمع ، متحمل تغییرات ساختاری درونی میشوند که به تغییر در رنگ منجر میشود.
کاربردهای نوعی تیتراسیونهای خنثیشدن
تیتراسیونهای خنثیشدن در اندازه گیری آن دسته از گونههای بیشمار معدنی ، آلی و زیستی که خواص اسیدی یا بازی ذاتی دارند بکار برده میشوند. ولی کاربردهای بسیاری به همان اندازه اهمیت وجود دارند که در آنها ترکیب مورد تجزیه با یک واکنشگر مناسب به یک اسید یا باز تبدیل و سپس با یک باز یا اسید قوی استاندارد تیتر میشود. دو نوع عمده از نقاط پایانی بطور گسترده در تیتراسیونهای خنثیشدن بکار برده میشود. نوع اول یک نقطه پایانی بصری است و بر پایه تغییر رنگ شناساگر قرار دارد. نوع دوم یک نقطه پایانی پتانسیومتری است که در آن پتانسیل یک سیستم الکترود شیشه - کامومل با یک وسیله اندازه گیری ولتاژ تعیین میشود. پتانسیل اندازه گیری شده مستقیما متناسب با PH است.
تجزیه عنصری
تعدادی از عناصر مهم را که در سیستمهای آلی و زیستی دخالت میکنند، میتوان به سهولت با روشهایی که در مرحله پایانی به یک تیتراسیون اسید و باز ختم میشوند، اندازه گیری کرد. عموما عناصری که قابلیت این نوع تجزیه را دارند، غیر فلزند و شامل کربن ، نیتروژن ، گوگرد ، کلر ، برم ، فلوئور و چند گونه نامتداول دیگرند. در هر مورد ، عنصر به یک اسید یا باز معدنی تبدیل و متعاقبا تیتر می شود. بعنوان مثال ، نیتروژن در بسیاری از مواد با اهمیت در پژوهش ، صنعت ، کشاورزی یافت میشود. مثلا نیتروژن در اسیدهای آمینه ، پروتئینها ، داروهای سنتزی ، کودهای شیمیایی ، مواد منفجره ، خاک ، آبهای آشامیدنی و رنگها وجود دارد. پس روشهای تجزیهای برای تعیین نیتروژن بویژه در مواد آلی از اهمیت بسیاری برخوردارند.
اندازه گیری مواد معدنی
تعداد زیادی از گونههای معدنی را میتوان توسط تیتراسیون با اسیدها یا بازهای قوی اندازه گیری کرد. بعنوان مثال ، نمکهای آمونیوم را میتوان بسادگی با تبدیل به آمونیاک توسط باز قوی و سپس تقطیر در دستگاه کلدال اندازه گیری کرد. آمونیاک طبق روش کلدال جمع آوری و تیتر میشود. روشی را که برای نمکهای آمونیوم بیان شد، میتوان برای اندازه گیری نیترات و نیتریت معدنی تعمیم داد.
تعیین گروههای عاملی آلی
تیتراسیونهای خنثیشدن برای سنجش مستقیم و غیر مستقیم انواع گروههای عاملی آلی روشهای سادهای را فراهم میکنند.
مواد لازم:
0.2552gپتاسیم هیدروژن فتالات:
10 ml کلریدریک اسید:
آب مقطر به میزان لازم
0.1Nسود
شناساگرفنل فتالیین چند قطره
بورت
ارلن
بشر
پیپت مدرج
الف)تیتراسیون اول:
ابتدا بورت را برداشته آن را با آب مقطر خوب می شوییم سپس برای این که سود توسط آب مقطر درون بورت رقیق نشود ، سه الی چهار بار بورت را با سود شست وشو می دهیم و در هربار شستشو بورت را به خوبی برگردانیده تا تمام سطح داخلی بورت با محلول تماس پیدا کند آنگاه شیر بورت را چندبار با سرعت باز کرده تا حباب هوای آن خارج گردد.
سود را با کمک بشر در داخل بورت می ریزیم سپس آن را روی صفر تنظیم می نماییم. باید توجه شود که حین تنظیم کردن عدد صفر از روبه رو و به پایین تعقر سود نگاه شود تا خطای دید رخ ندهد.بعد از انجام این مراحل بورت را روی پایه سوار کرده .
پتاسیم هیدروژن فتالات وزن شده را داخل ارلن ریخته طوری که بهدیواره ها برخورد نکند به میزان لازم به آن آب مقطر اضافه می کنیم تا تمام جامد به خوبی در آن حل شود2 الی 3 قطره شناساگر فنل فتالیین به محتوای ارلن اضافه می نماییم.سپس ارلن را زیر بشر و برای بالا بردن دقت دید و تشخیص بهنگام نقطه ی پایانی کاغذ سفیدی زیر ارلن قرار می دهیم.شیر بورت را باز کرده به صورتی که قطره قطره NaOH درون ارلن بریزد و در هنگام خالی کردن NaOH در ارلن، ارلن را با دست راست تکان می دهیم تا NaOH سریع تر با KC8H4O4
خنثی شود . مشاهده کردیم که هر قطره سود که در محلول KC8H4O4 می ریزد رنگ آن برای چند لحظه صورتي شده ودوباره شفاف می شود آن قدر سود را اضافه می کنیم تا رنگ محلول به ، صورتی کم رنگ که پایدار باشد و پس از مدتی رنگ محلول شفاف نشود تغییر کند وقتی که رنگ به مدت نیم دقیقه پایدار در محلول باقی ماند، نقطه ی پایانی فرا رسیده است و
در آن لحظه شیر بورت را می بندیم و ارلن را از زیر بورت خارج می کنیم ومقدار حجم NaOH مصرفی را یاداشت می کنیم که حجم آن برابر با 10.2mlاست
ب)تیتراسیون دوم:
مجدد بورت را برداشته سود را با کمک بشر در داخل بورت می ریزیم سپس آن را روی صفر تنظیم می نماییم. باید توجه شود که حین تنظیم کردن عدد صفر از روبه رو و به پایین تعقر سود نگاه شود تا خطای دید رخ ندهد.بعد از انجام این مراحل بورت را روی پایه سوار کرده .
با کمک پیپت مدرج 10ml کلریدریک اسید را برداشته و در ارلن می ریزیم آنگاه چند قطره از شناساگر فنل- فتالیین به ارلن اضافه می نماییم.سپس ارلن را زیر بشر و برای بالا بردن دقت دید و تشخیص بهنگام نقطه ی پایانی کاغذ سفیدی زیر ارلن قرار می دهیم.
شیر بورت را باز کرده به صورتی که قطره قطره NaOH درون ارلن بریزد و در هنگام خالی کردن NaOH درارلن، ارلن را با دست راست تکان می دهیم تا NaOH سریع تر با HCl خنثی شود . مشاهده کردیم که هر قطره سود که در HCl می ریزد رنگ آن برای چند لحظه صورتي شده ودوباره شفاف می شود آن قدر سود را اضافه می کنیم تا رنگ محلول به ، صورتی کم رنگ که پایدار باشد و پس از مدتی رنگ محلول شفاف نشود تغییر کند وقتی که رنگ به مدت نیم دقیقه پایدار در محلول باقی ماند، نقطه ی پایانی فرا رسیده است ودر آن لحظه شیر بورت را می بندیم و ارلن را از زیر بورت خارج می کنیم ومقدار حجم NaOH مصرفی را یاداشت می کنیم که حجم آن برابر با 8.1 mlاست
MNaOH=?
0.2552g KC8H4O4 .1mol KC8H4O4 /204.23g .1molNaOH/1mol KC8H4O4 .1/10.2mlNaOH .1000mlNaOH/1L= 0.122M NaOH
MHcl=?
8.1mlNaOH .1L/1000ml . 0.122molNaOH/1L . 1molHCl/1mol NaOH .1mol/10mlHCl . 1000ml/1L = 0.099M
+نوشته شده در سه شنبه سیزدهم اردیبهشت 1390ساعت15:11توسط اکرم حیدری | 5 نظر
آزمایش ِ تهیّه ی رنگدانه ی آبی پروس PRUSSIAN BLUE
تئـــــــــــــــوری آزمایش:
انواع رنگ آبي عبار تند از آبي اولترامارين دانه ريز/آبي پروس يا پا ريس (سيانوژن آهن)آبي كبالت سير وروشن/آبي سيرولين/ آبي در طبيعت به دو صورت وجود دارد= يكي آبي كوهي كه تركيبي از مس است كه ناپايدار مي با شد وديگري لاجورد كه سنگي نيمه قيمتي است.امروزه ديگر ازهيچكدام از دوماده خام براي رنگ استفاده نمي شود.(هرچند كه لاجورد در مقابل نور مقاوم است.) اين ماده در نقاشي هاي قديمي به صورت يك گليز قيمتيروي زير رنگ حجم پردازي شده به كار مي رفت و به همين جهت به آن سنگ گليز مي گفتند. نام الترا مارين نيز در مورد آن متداول است زيرا آن را ازماوراي دريا يعني آن سوي درياي خزر به دست مي آورند. آبي اولترامارين: امروزه به صورت مصنوعي از تركيب سودا و اكسيد آلومينيوم و گوگرد واسيد سيلسيك ساخته مي شود وآبي اولترامارين نزد يك ترين آبي به رنگ اصلي آبي در دايرهء رنگ است اين رنگ درمقا بل نور مقا وم و بسيار خا لص است چون اين رنگ در مقا بل آهك مقا وم است.مهمترين رنگ آبي براي نقاشي د يواري و رنگ آميزي خانه است حتي در جعبه رنگ هاي معمو لي و ارزان بچه هاهم به صورت خالص وجود دارد بهترين نوع آن نه به قرمز و نه به سبز متمايل است اين رنگ تحت تاثير خواص شيميايي ساير رنگ ها نيز قرارنمي گيرد . آبي پروس (سيانوژن آهن) دومين آبي با اهميتي است كه حتي براي محدود ترين تخته رنگ نيز لازم است آن را به نام قد يم آن آبي پاريس يا برلين نيز مي نامند . اين رنگ قوي ترين نيروي رنگي را دارد و مقدار اند كي از آن يك لوله رنگ زرد يا حتي قهواي را مي تواند به سبز درخشان تبد يل كند . با قر مز تر كيبي در خشان مي دهد و در تركيب با قرمز كاميوم سياه عميقي به وجود مي آورد كه نقاش مي تواند از آن به جاي هر رنگدانهء سياهي استفاده كند. بر خلاف آبي اولترامارين كه قدرت پوشا نند گي زيادي دارد و در گليز نيز مورد استفاده قرار گيرد . آبي پروس كه رنگ ارزاني است در جعبه رنگهاي معمولي مشا هد ه مي شود اين رنگ براي نقاشي د يوار بي فايده است زيرا بلا فاصله با آهك از بين مي رود .آبي كبالت = رنگ گران قيمتي است كه در جعبه رنگ هاي معمو لي مشابه آن را كه تر كيبي از اولترامارين و سفيد روي است مي توان ديد ولي هر گز درخشش بي نظير كبا لت حقيقي را ندارد . آبي كبالت حتي به صورت لايهء ضخيم باز هم درخشان است . اين رنگ بايد به تنهاي به كار رود زيرا در تركيب با رنگهاي ديگر به سادگي محو مي گردد. قد رت رنگ كنند گي آن زياد نيست و بين رنگهاي مات و شفاف قرار مي گيرد اين رنگ خيلي غني به نظر مي رسد و به ويژه در فرسك آبرنگ وتمپرا نمود فريبنده اي دارد . ولي مقداري از فريبند گي آن در اثر تر كيب از روغني كه چربي و جلاي آن زياد باشد از بين مي رود . افزودن مقدار كمي آبي كبالت به رنگ هاي روغني ديگر موجب مي شود زود تر خشك شود .از اين رنگ دو نوع ديگر كه از آن مشتق مي شوند كمياب است =1 آبي سيرولين كه به رنگ آسمان بد ون ابر است. كه براي نمايش حا لتها ي جوي بسيار جا لب است . 2=اكسيد آبي-سبز (رنگ كبا لت قلعي) كه اغلب براي نمايش رنگ افق آسمان در زمستان به كار مي رود . اين دو را نبا يد با رنگ هاي ديگر تر كيب كرد زيرا هر يك به تنهايي مثل جواهرمي درخشند . اين دو رنگ كه مشتقاتي از كبالت هستند در مقابل آهك مقاوم اند و از نظرسايرخصوصيات رنگ آميزي نيز مثل كبالت هستند در مقابل حرارت مقاومند و در نقاشي چيني و لعاب كاري نيز كا ربرد دارند. يك رنگ آ بي منسوخ شده= نيل (اينديگو) مركبي آ بي رنگ است كه از ريشهء گياه نيل به دست مي آيد و قرن ها به عنوان رنگ پا رچه به كار مي رفت و تنها رنگ آ بي مو جود بود. نوع مصنو عي آن سرانجا م تهيه شد ولي با وجود ييشرفت هنوز هم در مقابل نور كاملا مقاوم نبوده اين رنگ كه چيزي بين آبي اولترامارين و آبي پروس است وقتي به صورت رنگدانه است پس از مدت كمي تيره و كد ر مي شود و امروزه به عنوا ن مشابه يا اصل نيل مو جود است . تيره روشني رنگ آن هم نتيجه ی پريدن رنگ آ ن است .
شرح آزمایش:
ابتدا 0.8 g از FeCl3 را توزین می کنیم و در بشر کوچکی می ریزیم. 5 ml آب مقطّر به آن اضاف می کنیم تا حل شود. بشر را روی هیتر قرار می دهیم تا به محلول گرم شود و بجوشد. بشر کوچک دیگری بر می داریم و 1.9 g از K4 [ Fe (CN) 6 ] را در آن می ریزیم و با 5 ml آب مقطّر حل می کنیم . این بشر را هم روی حرارت هیتر قرار می دهیم تا بجوشد. مدّتی صبر می کنیم تا محلول های هر دو بشر شروع به جوشیدنن کند. آنگاه بشرها را از روی حرارت بر می داریم . محتویات بشر اوّل ( Fe Cl3) را قطره قطره به بشر دوم اضافه می کنیم. آنچه مشاهده می کنیم ظهور رنگ آبی تیره است .در این هنگام برای لخته شدن رسوبات چند قطره الکترولیت KCl در زیر هود به آن اضافه می کنیم. بشر را روی سطح شیب دار قرار می دهیم و پس از آن رسوب به دست آمده را با قیف و ارلن بوخنر صاف می کنیم و با اتانول 0.70 % شست و شو می دهیم. رسوب صاف شده را در دستگاه آون قرار می دهیم تا خشک شود. پس از خشک شدن می توانیم آن را وزن کنیم و از وزن کاغذ صافی همراه آن کم کنیم تا وزن حقیقی رنگدانه ی آبی پروس را به دست آوریم.
واکنش ها:
Fe Cl 3 + K4 [Fe ( CN) 6 ] →K4 Fe [Fe (CN)6] + 3KCl
محاسبات:
= 0.4 g وزن کاغذ صافی
کاغذ صافی همراه با رسوب = 1.23 g
وزن رنگدانه ی تهیّه شده = 1.23 g – 0.4 g = 1.19 g
نتیجه گیری:
از این آزمایش نتیجه می گیریم که نوعد محلول رنگدانه ی آبی پروس (Prussian blue) صبق واکنش زیر از افزایش قطره قطره ی نمک یون آهن Ш به مقادیر زیادی از محلولا فروسیانید پتاسیم به دست می آید.
Fe Cl 3 + K4 [Fe ( CN) 6 ] →K4 Fe [Fe (CN)6] + 3KCl
منابع خطا:
1- ریز بودن رسوبات آبی پروس که می تواند موجب بروز مشکلاتی در هنگام رسوب گیری شود. با کاهش Q-S/S سعی می شود رسوبات درشت تری به دست آورد.برای اینکار باید مدبت زمان تولید رسوب را تداوم بخشیم. همچنین با استفاده از محلول های رقیق و هم زدن ممتد باید غلظت ماده ی حل شده در هر لحظه(Q) را کاهش داد.همچنین با اعمال دمای بالا می توان حلالیت تعادلی(S) را افزایش داد.]همه اینها موجب کاهش Q-S/S می شود و آن هم موجب تشکیل رسوب های درشت می شود.[
2-افزودن سریع FeCl3 موجب بروز خطا می شودوباید آن را آرام وقطره قطره بیفزاییم.
3-خشک نشدن کامل رسوب هم موجب خطا هنگام توزین می شودبرای رفع این خطا رسوب باید به مدّت کافی در آون بماند.
+نوشته شده در سه شنبه شانزدهم آذر 1389ساعت10:54توسط اکرم حیدری | 3 نظر
گزارش کار کاملِ آزمایش ِ تهیّه ی سدیم کرومات از سنگ معدن کروم (کرومیت)
هدف آزمایش:
هدف از انجام واکنش تهّیه ی بی کرومات و کرومات از کرومیت در مجاورت کربنات های سدیم و کلسیم است.
تئوری آزمایش:
کروم یکی از عناصر جدول تناوبی است که دارای عدد اتمی24می باشد.خصوصیا قابل توجه کروم فلزی سخت براق وبه رنگ خاکستری. فلزی است که به شدت جلا میگیرد به سختی قابل جوش خوردن است ودر برابر زنگ زدگی وسیاه شدن مقاوم است .ترکیبات کروم در حالت اکسایش 6 اکسیدکننده های قوی هستند.
کاربردها:
بعنوان یک جز در آلیلپها مثلا در فولاد ضد زنگ / در آب کاری با کروم/ در آلومینیوم آنادایز/ بعنوانم یک کاتالیزور/ از کرومیت برای ساخت قالبهای پخت آجر استفاده می شود./ نمکهای کروم باعث سبز شدن رنگ شیشه میشوند./ کروماتها واکسیدها در رنگ مو و رنگهای معمولی به کار میروند./ دی کرومات پتاسیم یک معرف شیمیایی است که درتمیز کردن ظروف شیشهای آزمایشگاهی و به عنوان یک عامل تیترات مورد استفاده قرار میگیرد. این عنصر همچنین بصورت دندانه (مثلاً ،عامل ثابت نگه دارنده) در رنگرزی بکار میرود.
دی اکسید کروم(CrO2) در تولید نوارهای مغناطیسی مصرف میشود این نوارها نسبت به نوارهای اکسید آهن دارای مقاومت در برابر میدانهای مغناطیسی بیشتری بوده، لذا کارآیی بهتری دارند.
نقش بیو لو ژیکی
کروم 3 ظزفیتی فلزی است که مقدار کم آن بسیار ضروری است و برای سوخت و ساز وکامل قند در بدن انسان مورد نیاز است.کمبودهای کرم می تواند بر توانایی انسولین در ثابت نگه داشتن میزان قند خون تاثیر بگذارد.برخلاف سایر فلزاتی که مقدار کم انها ضروری است ، بای کروم عملکرد بیو لوژیکی در متاپروتئین دیده نشده است.
پیدایش:
کروم به شکل سنگ معدن کرومیت استخراج می شود.این عنصر برا به صورت تجاری با حرارت دادن این شنگ معدن در حضور آلومینیوم یا سیلیسیوم تهیه می شود.تقریبا"نیمی از سنگ معدن کرومیت جهاندر آفریقای حنوبی تولید می شود.البتهد در قزاقستان ، هند ، ایران و ترکیه نیز از تولید کنندگان عمده ی آن هستند.مقدار کرومیت استخراج نشده بسیار زیاد است ، امّا از نظر جغرافیایی در قزاقستان و آفریقای جنوبی متمرکز هستند. در سال 2000 تقریبا" 15 میلیون تن سنگ کرومیت قابل فروش تولید شد و تقریبا" به 4 میلیون تن آهن – کروم به ارزش تقریبی 2.5 میلیارد دلار آمریکا تبدیل شد.اگرچه وجود کروم خالص بسیار نادر است ، مقادیری کروم خالص کشف شده است . معدن udachnaya در روسیه نمونه هایی از کروم خالص تولید می کند. این معدن یک استوانه ی کیمبرلیت غنی از الماس است که در آن هم کروم عنصری و هم الماس تولید می شود.
ترکیبات:
دی کرومات پتاسیم عامل اکسید کننده بسیار قوی است و این ترکیب برای تمیز کردن ظروف آزمایشگاهی، ارجح تر از سایر ترکیبات آلی است. اکسید کرومیک همان اکسید کروم سبز است (Cr2O3)که در نقاشی لعابی و رنگ کردن شیشه مورد استفاده قرار میگیرد. زردینه کروم رنگدانه زرد درخشانی است (PbCrO4) که مورد استفاده نقاشان قرار میگیرد. اسید کرومیک دارای ساختار فرضی H2CrO4 است. نه اسید کرومیک و نه اسید دی کرومیک در طبیعت یافت نمیشوند اما آنیونهای آنها در ترکیبات متنوعی یافت میشود. تری اکسید کروم CrO3 ،-اسید بدون آب اسید کرومیک - بصورت تجاری ،بهعنوان اسید کرومیک بفروش میرسد.
ایزوتوپها
کروم به طور طبیعی متشکل از 3 ایزوتوپ پایدار Cr-53 ,Cr-54 ,Cr-52 است که فراوانترین آنها Cr-52 (با فراوانی طبیعی 789/83%) است. 19 رادیو ایزوتوپ که پایدارترین آنها Cr-50 با نیمه عمر(بیش از) 1.8E17سال وCr-51 با نیمه عمر7025/27 روزمیباشد برای این عنصر شناخته شده است. مابقی ایزوتوپهای رادیواکتیو آن از نیمه عمری کمتراز 24 ساعت برخوردارند که نیمه عمر اکثر آنها کمتر از 1 دقیقه است. این عنصر همچنین دارای 2 حالت برانگیخته است. کروم 53 محصول فروپاشی پرتوزاد Mn-53 است.محتویات ایزوتوپی کروم معمولا" با محتویات ایزوتوپی منگنز ترکیب میشود و در زمینشناسی ایزوتوپی کاربرد دارد. نسبتهای ایزوتوپ Mn-Cr شواهدی را که از Al-26 وPd-107 درباره تاریخ ابتدایی به دست آمده تقویت میکند. اختلاف در نسبتهای Cr-53/Cr-52 و Mn-Cr در چندین شهاب سنگ بیانگر یک نسبت Mn-53/Mn-55 است که نشان میدهد ردهبندی ایزوتوپ Mn-Cr باید از فروپاشی ثابت Mn-53 در پیکره سیارههای مجزا ناشی شده باشد. بنابراین Cr-53 دلایلی بیشتر را درباره فرآیندهای نوکلئوسنتزی بلافاصله قبل از یکپارچگی منظومه شمسی در اختیار میگذارد.
ایزوتوپهای کروم از نظر وزن اتمی، در بازه 43amu (کروم 43) تا 67amu(کروم 67) قرار دارند. حالت فروپاشی اتمی بلافاصله قبل از فراوانترین ایزوتوپ پایدار(کروم 52)، جذب الکترون است و حالت بلافاصله بعد از آن کاهش بتا است.
شرح کار:
جلسه ی اوّل:
0.25g از سنگ معدن را وزن کرده و در بوته می ریزیم. به ان 1گرم پراکسید سدیم اضافه می کنیم . مخلوط را هم می زنیم و نیم ساعت روی بونزن حرارت می دهیم تا زمانی که مخلوط به رنگ زرد قهوه ای در اید و ذوب شود( اکسایش) در بشری 200 میلی لیتر آب مقطّر جوشانده و بوته نیکلی را در آن می اندازیم .
به محلول سدیم کرومات 25 میلی لیتر اسید سولفوریک 4N اضافه می کنیم و 5 دقیقه می جوشانیم .سپس محلول را صاف کرده و ودر بالن ژوژه می ریزیم .
جلسه ی دوّم :
سپس محلول را به دو قسمت تقسیم می کنیم.یکی از بالن ها را بر می داریم و با آب مقطّر به حجم 100 میلی لیتر می رسانیم . 5 ml از ان را برداشته و در ارلن می ریزیم . با پیپت 5ml سولفات فرو بر می داریم و چند قطره معرّف دی فنیل آمین به آن اضافه می کنیم .آن را با پتاسیم دی کرومات 0.1N تیتر می کنیم.تغییر رنگ محلول به بنفش نشانگر نقطه ی پایان است.حجم مصرفی را از بورت می خوانیم .
در مرحله ی دوم 10ml از محلول جلسه ی قبل را برداشته و در ارلن می ریزیم و 1 پتاسیم یدید اضافه می کنیم.به مدّت 3 دقیقه در کمد و در تاریکی قرار می دهیم.سپس با تیوسولفات 0.1N تیتر می کنیم . پس از اینکه چند قطره از بورت به ارلن اضافه کردیم، چسب نشاسته را هم اضافه می کنیم.که با افزودن چسب نشاسته ف محلول به آبی پررنگ تغییر رنگ می دهد.تیتراسیون را تا جایی ادامه می دهیم که محلولمان بی رنگ شود.
محاسبات :
(5 ml * 0.097) – (3.5 *0.1)=0.135 meq در 5 میلی لیتر
)0.135 * 100/5) = 2.7 meq در 100 میلی لیتر
2.7 meq * 116/3 = 104.4 mg =0.104 g کل Cr2O42-
2(FeO .Cr2O3 ) +8 NaOH +7/2 O2 ↔ Fe2O3 +4 Na2CrO4+ 4H2O
224*2 162 *4
0.124 X → X=0.181
راندمان = 0.104 /0.181 * 100 = 57.46 % تیتراسیون برگشتی
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
3 ml * 0.093 = 0.289
0.28 * 116/ 3 = 10.79 mg در 10 میلی لیتر
10.79 mg * 100 /10= 107.9 mg در 100 میلی لیتر
راندمان = 0.108 /0.181 *100 =59.66 % تیتراسیون یدومتری
واکنش ها:
تهیه ی کرومات سدیم:
2CrO4- + 2 H+↔ Cr 2O72- + H2O
HCrO4- + 2H2O2 + H+ ↔ CrO5 + 3H2O
Na2Cr 2o7+3 H2O2 +4H2SO4 → Cr2(SO4 ) 3 +Na 2 SO6 + 7H2O +3O2
روش صنعتی:
Fe Cr2 O4+8Ca CO3→ 7O2 2Fe2O3+8CO2
روش آزمایشگاهی:
6 Fe Cr2O7 + 12Na2CO3+7NaClO3→3Fe2O3 +12 Na2CrO4 +7NaCl +12CO2
تیتراسیون دی کرومات:
Cr2O72- +14H+ +9 I- →3I2 +2Cr3+ +7H2O
تهیه ی کروم خالص:
2(FeO.Cr2O3 ) +8NaOH +7/2 O2↔Fe2O3 +4Na2CrO4+4H2O
2Na2Cr2O4+2H+→Na2Cr2O7 +2Na+ +H2O
Na2Cr2O7 +2C→ Cr2O3 +Na2CO3 +C
Cr2O3 +2Al→ Al2O3+2C
هیدرولیز بازی:
Cr2O72- +OH-↔HCrO4- +CrO42-
HCrO4- +OH-↔CrO42- +H2O
منابع مورد مطالعه:
1- جزوه ی آزمایشگاه شیمی معدنی ِ 1
2-daneshnameh.roshd.ir
3-na-cl.blogfa.com
4-daneshju.ir
+نوشته شده در چهارشنبه دهم آذر 1389ساعت13:26توسط اکرم حیدری | 6 نظر
گزارش کار کاملِ تهیه ی زاج کروم
تئوری آزمایش :
یکی از مهمترین الگوهای سه بعدی که در طبیعت یافت می شود بلورهاست. الگوهای سه بعدی شامل یک موتیف و یک شبکه هستند. در بلورها یک موتیف از یک یا چند اتم ساخته شده اند و این ابتکار طبیعت است. بلورها در یک الگوی سه بعدی بوده که اتم ها اجزاء تشکیل دهنده آن میباشند و اتم یا مولکول ها یک الگوی تکراری منظم را تشکیل میدهند.
تک بلور یک قطعه مجزا از یک جامد بلوری است. مانند برف یا نمک طعام.
یک شبکه فضایی آرایه ای نامحدود از نقاط در سه بعدی فضاست که هر نقطه غیر قابل تشخیص از نقاط دیگر است.
زاج جسمي است معدني و بلوري شكل به رنگ هاي سفيد، كبود، سبز، سياه ، كه مزه آن شيرين وقابض است و معمولاً در آب حل مي شود.
زاجها نوعی نمکهای مضاعف هستند. نمکهای مضاعف در اثر تبلور همزمان دو نمک با هم به نسبت مولی ساده بوجود می آيند. شکل و سيستم بلوری نمک مضاعف با شکل بلوری دو نمک سازنده يکی است..
واحد های بلوری زاجها لزومی به شباهت با نمکهای سازنده ندارند. در ساختمان زاج دو کمپلکس و نمکهای مضاعف يک کمپلکس با يک نمک ساده وجود دارند.
تفاوت دیگر زاجها با نمک های مضاعف این است که در ساختمان آن دو کمپلکس شرکت دارند در صورتیکه در نمک های مضاعف یک کمپلکس با یک نمک ساده ترکیب میشوند.
ساختمان حلال و ماهیت حوزه های حلال پوشی گونه های حل شده موجود و واکنشهای بین گونه ها و تعادلهای ناشی از آن همگی بر پایداری کمپلکس ها اثر میگذارند. پايداری کمپلکس ها وابسته به نوع فلز مرکزی (عدد اکسايش، شعاع) و ليگند(قدرت نوکلئوفيلی، ممانعت فضايی والکتروستاتيکی و کی ليت سازی)می باشد.
زاج ها دارای فرمول عمومی MIMIII(SO4)2,12H2O هستند. فلز يک ظرفيتی می تواند پتاسيم، روبيديم، سزيم و آمونيوم، و فلز سه ظرفيتی کبالت(III)، آهن (III)، کروم(III)، آلومينيوم(III)، تيتانيم(III) و اسکانديم (III)است.
پايداری زاج ها وابسته به اندازه يونهای فلزی است. يونهای يک ظرفيتی می توانند زاجهای پايداری را تشکيل دهند، ولی هر قدر يون سه ظرفيتی بزرگتر باشد، از پايداری زاج کاسته می شود. دو کمپلکس تشکيل دهنده زاج از طريق يونهای سولفات به هم متصل می شوند(هيبريد فلزات) sp3d2 و يا d2sp3 می باشد
کاربرد زاج ها
اضافه کردن زاج برای سفید کردن سطح نان. درطب سنتي براي درمان زخم هاي دهاني و دباغی مورد استفاده قرار مي گیرد.
همانطور که میدانیم نان سفید در پارهای از مناطق دارای طرفداران بیشتری است بنابراین عدهای از فروشندگان ناآگاه مقداری زاج به آردهای تیره اضافه میکنند. همچنین در رنگرزی به عنوان دندانه مخصوصا در پشم ها سبب پذیرش رنگ. در صنایع غذایی براي تهيه مربا و شربت کاربرد دارد و درزمینه پزشکی وتهیه ی لوازم آرایشی وبهداشتیو زيبايي براي پوستهاي چرب استفاده میشود.
تهيه زاجهای بلورين محلولی هم اکی والان سولفات فلز سه ظرفيتی و يک ظرفيتی را در دمای معمولی تبخير کنيد. بلورهای هشت وجهی زاج به دست می آيد. (قرار دادن يک تکه بلور در محلول سير شده وهمگن بودن محلول از عوامل موثر در رشد بلور خواهد بود.
شرح انجام آزمایش:
تهیه ی پتاسیم1،کروم 3سولفات12آبه
اين ترکيب به نام زاج کروم معروف است.
مقدار2.5گرم دی کرومات پتاسیم را در 25 میلی لیتر آب مقطر حل میکنیم. مقدارآب نباید زیادباشد.تا محلول سریعتر به نقطه ی اشباع برسد.بشر را در کاسه ی پلاستیکی آب و یخ قرار میدهیم.2.8میلی لیتراسیدسولفوریک غلیظ را به آن اضافه کرده.محلول را خنک میکنیم و سپس با اتانول 96%از بورت احیا میکنیم.محلول نباید دمای بالایی داشته باشد(زیر40) و کروم+6را به کروم3+ احیا میکنیم.با تغییر رنگ از نارنجی به سبز تیره افزودن اتانول را قطع میکنیم.محلول حاصل را در زیر هود نگهداری میکنیم.پس از چند روز بلور هشت وجهی زاج کروم مشاهده خواهد شد.
محاسبات:
2.5 gr k2Cr2O7* * * 98.08 gr H2SO4/1mol=3.334 gr
وزن اسید سولفوریک خالص
3.334*1.5=5.001grH2SO4
1766.4gr 1000ml
5.001 X
x=2.8ml
Mol H2SO4=5.001gr* =0.05 mol
Mol K2Cr2O7=2.5grK2Cr2O7* =
محدودکننده0.0084 mol
?gr kCr(SO4) =0.0084 mol k2Cr2O7 * 2molKCr(SO4)2 /1mol * 500.4 gr kCr(SO4)2.12H2O/1MOL=8.4gr بازده نظری
؟grkCr(SO4)2=8.4 gr نظری
راندمان=عملی/نظریX100
3.52=grوزن بلور
Ra=3.52/8.4 * 100=72.87 %
منابع ایجاد خطا:
-افزودن اتانول به مقدار زیاد
-افزودن آب به میزان زیاد
-اشتباه در تعیین نقطه ی پایانی بعلت خطا در رویت رنگ سبز
پاسخ به سوالات:
1.نحوه ی محاسبه ی مقدار اسید سولفوریکی که 1.5برابرمقدارتئوری میباشد را شرح دهید؟
ابتدابر اساس روابط استوکیومتری مقدار گرم تئوری اسید سولفوریک را بدست می اوریم.سپس 1.5 برابر آن را محاسبه کرده،وحجم آن را با داشتن غلظت مولی آن در 1000میلی لیتر بدست می آوریم.
2.5gr k2Cr2O7* * * = 3.334 gr
وزن اسید سولفوریک خالص
3.334*1.5=5.001grH2SO4
1766.4gr 1000ml
5.001 X
x=2.8ml
2.راندمان عمل را محاسبه کنید؟
در قسمت محاسبات انجام داده شد.
3.در یاقوتهای طبیعی ویا سنتزی نیز فرایندهای مشابهی اتفاق می افتد،در این مورد با رجوع به مراجع توضیحات لازمه را بیان نمائید.
4.درارتباط با کاربرد یاقوت در لیزر یاقوت توضیح دهید.
3. لیزرهای شبیه یاقوت
بلور- با یون نیز آلائیده میشود و فرایند رشد آن شبیه یاقوت است. لیزر یکی از سیستمهای لیزری حالت جامدی است که ناحیه قابل تنظیم طول موجی آن خیلی وسیع و در حدود 300 نانومتر میباشد.
جایگزین لیزرهای یاقوت
لیزرهای یاقوت که زمانی بسیار مورد توجه بودهاند، امروزه کمتر مورد استفاده قرار میگیرند. چه رقبایشان لیزرهای Nd:YAG یا نئودیمیم _ شیشه (Nd:glass) جانشین آنها شدهاند. در واقع از آنجا که لیزر یاقوت با طرح سه ترازی کار میکند، انرژی آستانه دمش مورد نیاز در حدود یک مرتبه بزرگی از انرژی آستانه دمش برای لیزر Nd:YAG به همان ابعاد بزرگتر است. ولی لیزرهای یاقوت هنوز هم برای برخی از کاربردهای علمی نظیر تمام نگاری تپی و آزمایشهای فاصله یابی (مثال فاصله یابهای نظامی) استفاده میشوند.
مکانیزم لیزر یاقوت:ماده فعال این لیزر با حدود 0.05% وزنی کروم به عنوان ناخالصی در آن بدست میآید. یونهای فعال هستند که با یونهای آلومینیوم در شبکه جایگزین میشوند. ترازهای مهمی در انجام ، عمل لیزر را نشان میدهد.گذار لیزری(در694میلیمتر)بین ترازهای اخیر و تراز های حالت پایه واقع میشوند ولذا یاقوت یک دستگاه لیزری 3ترازیست.به همین دلیل لازم است بیش از نصف حالت یونها به حالت - دمش شوندتا جمعیت معکوس شود.
عمل دمش از طریق دو باند پهن 4T1 و 4T2 انجام میگیرد. (مانند لیزر Nd:YAG ) با استفاده از لامپ فلاش میتوانیم لیزر ضربانی بدست آوریم. ایجاد لیزر با پرتو مداوم به دلیل نیاز به پمپاژ بیشتر بسیار مشکل است. برای این منظور لامپ جیوه با فشار بالا که خروجی آن با باندهای جذبی یاقوت مطابقت دارد، کاملا مناسب است.
نور لیزر:وقتی که نور در دستگاه لیزر توسط کوانتومها تولید شد، با رفت و برگشت بین آینه متمرکزتر میشود
بلور یاقوت و اکثر بلورهای لیزری ، به روش رشد بلور چکرالسکی قابل تولید هستند.
ساختار بلوری یاقوت :تک بلورهای میزبان ، تک محور و دارای ساختاری شش گوش میباشند. بلور دارای یک محور تقارن است. در فرایند آلایش به جای یکی از یونهای آلومینیم یون ناخالصی (مانند کروم3+ ) مینشیند. به روش چکرالسکی میلههای لیزری به طول 15 سانتیمتر و قطر 3.5 سانتیمتر قابل رشد میباشد. در فرایند رشد ، بلور بر روی نطفه اولیه با خلوص بالا رشد داده شده و به آهستگی از داخل ماده مذاب مایع بیرون کشیده میشود. مقدار آلایش ، 0.05 درصد وزنی الومینیم اکسید واکسید کروم است.
5-چرا دمای واکنش نباید از 40 درجه ی سانتیگراد بیشتر باشد؟
زیرا در دمای زیاد آلدئیدهای حاصله به علّت نقطه ی جوش کمی که دارند تبخیر شده و محیط آزمایشگاه را سمّی می کنند و دمای زیاد باعث تبخیر آب شده که این عمل باعث کاهش راندمان می شود.
منابع مورد مطالعه:
1-Daneshnameh.rosh.ir
2-na-cl.blogfa.com
3- جزوه ی آزمایشگاه شیمی معدنی 1
گزارش کار آزمایشگاه فیزیک1
۱-هوک
تؤری آزمایش:
برای ساختن ترازو های فنری از یک فنر فولادی استفاده شده است . خاصیت کشسانی این فنر ها باعث شده است که از آنها به عنوان نیروسنج استفاده شود .راحت ترین روش برای کشیدن فنر وارد کردن نیرو به دو سر فنر است . اگر یک سر فنری را به یک میله ببندیم و یک سر دیگر آنرا بکشیم میله نیز فنر را می کشد . یک سر فنر را در محلی محکم می کنیم و سر دیگر آن را می کشیم تفاوت طول فنر کشیده شده با کشیده نشده به بزرگی نیرویی که فنر را می کشد بستگی دارد . رابرت هوک در 300 سال پیش آزمایش هایی انجام داد که رابطه بین نیروی کشش و افزایش طول را بدست آورد . هر ماده ای که افزایش طول آن با نیروی کشش وارد بر آن متناسب باشد از قانون هوک تبعیت می کند .
F = - k Dx
علامت منفی به این خاطر است که جهت نیرو ها به سمت پایین است .
وسایل مورد نیاز
1. فنر
2. وزنه های مختلف
3. خط کش مدرج
4. کرنومتر
رسم منحنی :
پس نمودار آن به صورت خطی می باشد و آن خط راستی است . شیب نمودار معرف k ( ضریب سختی فنر می باشد ) .
mg = kx
m = k/g x
شرح آزمایش :
ابتدا به وسیله ی خط کش طول اولیه ی فنر را اندازه میگیریم سپس به ترتیب وزنه هایی
با وزن داده شده در جدول طول نظیر هر وزنه را اندازه میگیریم
سپس اختلاف طول فنر در هر بار ازمایش را بدست می اوریم
*دقت کنید طول فنر به متر باشد
سپس با استفاده از داده های جدول نمودار را رسم میکنیم
طول اولیه 28 س.م است
0.300 |
0.250 |
0.200 |
0.150 |
0.100 |
0.050 |
M(kg) |
19.0 |
20.3 |
21.9 |
23.4 |
25 |
25.4 |
x′ |
0.09 |
0.07 |
0.06 |
0.04 |
0.03 |
0.02 |
X=|x′-x| |
حال با استفاده از نمودار اکسل شیب خط را بدست می اوریم و ان را برابر با k/g قرار میدهیم تا k را بدست اوریم
3.15 = k/g
10*3.15 = k
K=31.5
محاسبه خطا :
از طر فین رابطه مذکور Ln گرفته و سپس دیفرانسیل می گیریم :
F = k x
Ln M = ln k – lng + Ln x
Dm/m = Dk/k - Dg/g + Dx/x
حال منفی ها را به مثبت تبدیل می کنیم :
Dk=k(Dm/m + Dg/g + Dx/x)
Dk = 31.5(0.001 / 0.175 +1.5 / 9.4 + 0.001 / 0.05 )
Dk = 5.83
K total = 31.5 ±5.83
۲-سقوط آزاد
عنوان آزمایش :
اندازه گیری شتاب گرانش با استفاده از سقوط آزاد
هدف آزمایش :
تعیین g با استفاده از سقوط آزاد
وسایل مورد نیاز :
1. جسم یا گلوله
2. خط کش
3. دو سنسور
4. زمان سنج
تئوری آزمایش :
اجسامی که در سطح زمین حرکت می کنند می توانند شتابهای متفاوتی داشته باشند , جسمی که در نزدیکی سطح زمین سقوط می کند شتاب ثابتی دارد .در سال های قبل فضا نوردی بر روی کره ماه ایستاد یک چکش و یک پر را با هم رها کرد معلوم شد که چکش و پر هر دو با شتاب m / s21.6 سقوط می کند تا به سطح ماه برسند . در اطراف زمین اجسام در داخل هوا سقوط می کنند وجود هوا باعث می شود که پر بسیار آرام تر از چکش سقوط کند اگر مقاومت هوا وجود نداشت در اطراف زمین نیز همه اجسام با هم سقوط می کردند , در صورت عدم وجود هوا در اطراف زمین شتاب سقوط اجسام تقریبا m / s29.81 خواهد بود . این شتاب را شتاب سقوط آزاد گویند و آن را با g نشان می دهیم , اگر در معادله مکان - زمان به جای شتاب در سطح زمین a , شتاب سقوط آزاد g را قرار دهیم معادله به شکل زیر در می آید که در این آزمایش با استفاده از فرمول مذکور مقدار g را حساب می کنیم .
y = - ½ g t2 + V0t + y0
در این آزمایش گوی را رها می کنیم و نقطه رها شده را مبدا فرض می کنیم بنابراین معادله به صورت زیر در می آید :
y = ½ g t2 g = 2x / t2
شرح آزمایش :
سنسور اول را در ارتفاع 94 سانتی متری بسته و دومی را ابتدا در 4 سانتی متر و سپس به ترتیب با اختلاف 0.5و0.6و0.7و0.8 متر جابجا کرده و با استفاده از جسم و 2 سنسور با توجه به زمان سقوت جدول زیر را تشکیل میدهیم
t |
Y(m) |
0.211 |
0.4 |
0.227 |
0.5 |
0.249 |
0.6 |
0.266 |
0.7 |
0.307 |
0.8 |
سپس با استفاده از نرم افزار اکسل منحنی g/2 را رسم میکنیم
محاسبه خطا :
از طرفین رابطه g = 2x / t2 , Ln گرفته و سپس دیفرانسیل می گیریم :
g = 2x / t2 Ln g = Ln 2x - 2Ln t dg /g = dx /x + 2dt /t
حال به جای d , D قرار می دهیم و منفی ها را به مثبت تبدیل می کنیم :
Dg /g = Dx /x + 2D/t
G= 7,49*2 g=14.98
∆g=g(∆y/y+2∆t/t)
Y=0.252
T=0.6
∆g=g(0.396+0.003)
∆g=5.97702
Gtotal = 14.98±5.97702
۳-حرکت پرتابی
هدف آزمايش:
هدف در اين آزمايش بدست آوردن برد پرتابه با ارتفاع هاي مختلف.
بررسی حرکت پرتابی در امتداد افقی
بدست آوردن سرعت اوليه پرتابه
تئوری آزمایش:
هرگاه به جسمي سرعت اوليه داده و شتاب حرکت جسم پس از آن منحصرا در اثر نيروي وزن و وقاومت هوا بوجود آيد حرکت جسم را حرکت پرتابي مي ناميم . شليک گلوله تفنگ ، تنيس ، رها شدن بمب از هواپيما نمونه هاي از حرکت پرتابي هستند. در شرايط ايده آل تنها نيروي مولد به پرتابه وزن آن است که ثابت فرض مي شود.
حرکت پرتابي
حرکت پرتابي يکي از انواع حرکت با شتاب ثابت است که در يک مسير خميده انجام ميشود. در اين حرکت جسم پرتاب شده پس از طي مسيري روي منحني فرضي در فاصلهاي دورتر از محل پرتاب به زمين ميرسد.
حرکت پرتابي در غياب مقاومت هوا
اگر از مقاومت هوا صرفنظر کنيم، تنها نيرويي که بر جسم وارد ميشود، نيروي گرانش است. اين نيرو به خاطر ميدان گرانش زمين ، شتاب ثابت و رو به پايين g (شتاب گرانشي) را بر جسم وارد ميکند. بنابراين شتاب تنها يک مولفه قائم خواهد داشت و مولفه افق شتاب صفر خواهد بود. البته لازم به ذکر است که جهت سادگي شتاب گرانشي را ثابت اختيار ميکنيم. چون نيروي گرانشي يک نيروي پايستار خواهد بود، بنابراين ميتوانيم يک نيروي پايستار تعريف کرده و هر جا که لازم شد، از قانون بقاي انرژياستفاده کنيم.
اگر در فضاي سه بعدي جهت g را در امتداد محور z ها اختيار کنيم، چون در امتداد محورهاي x و y شتابي وجود ندارد، لذا حرکت در اين دو امتداد يکنواخت خواهد بود و تنها در جهت محور z حرکت شتابدار خواهيم داشت. به اين ترتيب ميتوانيم معادلات حرکت را تشکيل داده و در مورد مسير حرکت و ساير پارامترهاي ديگر که در امر حرکت دخالت دارند، پيشگويي کنيم. اگر معادلات حرکت را با استفاده از روشهاي حل معادلات ديفرانسيل حل کنيم، معادله مسير مشخص ميشود. بنابراين ملاحظه ميکنيم که مسير حرکت يک سهمي خواهد بود.
حرکت پرتابي در حضور مقاوت هوا
در اين حالت که تقريبا حالت واقعيتر حرکت يک پرتابه است، فرض ميکنيم که مقاومت هوا بهصورت يک نيروي تلف کننده بر پرتابه عمل کند. در اين صورت حرکت پايا نبوده و در اثر آن اصطکاکي ناشي از مقاومت هوا ، انرژي کل بطور مداوم در حال کاهش ميباشد. اگر براي سادگي فرض کنيم که نيروي مقاومت هوا بهصورت خطي با سرعت تغيير کند، در اين صورت دو نيرو بر پرتابه اثر ميکند که يکي نيروي مقاومت هوا و ديگري نيروي گرانشي زمين است. بنابراين اگر معادلات حرکت را بنويسيم، در اينصورت در راستاي سه محور مختصات شتاب خواهيم داشت.
حال اگر با استفاده روشهاي حل معادلات ديفرانسيل ، معادلات حرکتي را حل کنيم، در اين صورت به جوابهايي خواهيم رسيد که توابعي نمايي از زمان هستند. در اين حالت مسير حرکت بهصورت يک سهمي نيست، بلکه اين مسير به صورت منحني است که زير مسير سهمي متناظر (حالت بدون مقاومت هوا) قرار دارد. البته لازم به ذکر است که در حرکت واقعي يک پرتابه در جو زمين ، قانون مقاومت هوا به صورت خطي نيست، بلکه به صورت تابع پيچيدهاي از تندي است. با استفاده از روشهاي انتگرال گيري عددي به کمک کامپيوترهاي با سرعت بالا ، ميتوان محاسبات دقيق مسير حرکت را انجام داد.
برد حرکت پرتابي
اصطلاحا واژه برد به مسافت افقيي اطلاق ميشود که پرتابه طي ميکند تا به زمين برسد. بعد از حل معادلات حرکت و مشخص نمودن مولفههاي حرکت در راستاهاي مختلف ، در مولفه z حرکت z =0 قرار داده و مقدار t را محاسبه ميکنيم. حال اين مقدار t را در مولفههاي x و y جايگذاري ميکنيم. طبيعي است که جذر مربع مجموع مولفههاي x و y حرکت ، برابر برد پرتابه خواهد بود.
کاربرد حرکت پرتابي
کاربرد حرکت پرتابي معمولا در موارد نظامي بيشتر از موارد ديگر است. به عنوان مثال ، ديدبان با استفاده از قوانين حرکت پرتابه مختصات محلي را که ميخواهند بوسيله توپخانه هدف قرار دهند، تهيه ميکند و آن را در اختيار افرادي که در کنار توپ قرار دارند، ميدهد. سپس افراد ديگري اين مختصات با تنظيم لوله توپ پياده ميکنند، حال اگر توپ شليک شود، به هدف مورد نظر اصابت خواهد نمود. بنابراين حرکت پرتابي در امور نظامي و جنگي کاربرد فوقالعاده مهمي دارد.
حرکت مستقيم الخط يکنواخت
حرکت روي خط راست يکي از سادهترين انواع حرکت است. اگر جسم روي يک خط راست حرکت کند بطور معمول مبدأ مختصات را بر خطي که جسم روي آن حرکت ميکند در نظر ميگيريم، در اين صورت بردار مکان و جابجايي بر آن خط منطبق ميشوند. سرعت متوسط در اين حرکت در هر فاصله زماني دلخواه يکسان و برابر سرعت متحرک است. معادله مکان اين متحرک نسبت به زمان تابع درجه اولي از زمان است: که مکان اوليه يعني فاصله متحرک از مبدأ محور مکان در لحظه شروع حرکت يعني است.
سرعت در صورتي که در جهت مثبت محور باشد ، مثبت است و در غير اينصورت منفي است. نمودار مکان - زمان در اين حرکت يک خط راست است که شيب خط برابر و عرض از مبدا آن است. نمودار سرعت - زمان در اين حرکت خطي است موازي محور زمان و در صورتي که مثبت باشد، بالاي محور و در صورتي که سرعت منفي باشد پايين محور زمان است.
حرکت شتابدار
حرکت شتابدار حرکتي است که در آن سرعت متحرک تغيير ميکند. هنگامي که اتومبيل از حال سکون به راه ميافتد با مشاهده سرعت سنج اتومبيل ملاحظه ميشود که سرعت به تدريج افزايش مييابد و در هنگام ترمز کردن سرعت آن به تدريج کاهش مييابد. در اين موارد که سرعت متحرک تغيير ميکند حرکت شتابدار يا غير يکنواخت است. شتاب متوسط برابر تغيير سرعت در واحد زمان است. و شتاب لحظهاي شتابي است که متحرک در هر لحظه داراست.
حرکت مستقيم الخط با شتاب ثابت
حرکتي است بر روي خط راست و با شتاب ثابت صورت ميگيرد و جزء حرکتهاي انتقالي است. به عبارت ديگر تغييرات سرعت در واحد زمان مقداريست ثابت ، يعني در هر لحظه مقدار ثابتي به سرعت افزوده يا از آن کاسته ميشود که اين مقدار ثابت شتاب حرکت است.
معادله سرعت - زمان
در هر حرکت شتابدار ، شتاب متوسط از رابطه بدست ميآيد که وقتي شتاب ثابت است شتاب لحظهاي با شتاب متوسط برابر است. در لحظه :
که سرعت اوليه ، سرعت در لحظه و a شتاب حرکت است.
معادله مکان - زمان
معادله حرکت بصورت است. لذا نمودار مکان - زمان در اين نوع حرکت به شکل سهمي است که شيب خط مماس بر نمودار در هر لحظه برابر سرعت در آن لحظه است
حرکت پرتابي
فرض کنيد سنگي را پرتاب ميکنيم، ولي سرعت اوليه در راستاي قائم نيست. در اين حالت مسير حرکت سنگ در راستاي قائم نخواهد بود، بلکه حرکت در يک صفحه انجام ميشود. اين حرکت را حرکت پرتابي و جسمي را که پرتاب شده پرتابه مينامند. آزمايش نشان ميدهد که اگر مقاومت هوا در برابر حرکت سنگ ناچيز باشد شتاب سنگ پرتابي مانند پرتاب در راستاي قائم است. يعني شتاب در حرکت پرتابي به طرف پايين و در راستاي قائم و مقدار آن ثابت و برابر است. بجاي بررسي حرکت پرتابي ، تصوير حرکت آنرا روي دو محور مختصات و بررسي ميکنيم. پس از مشخص شدن کليه کميتهاي حرکت روي اين دو محور ميتوان با ترکيب کميتها مقدار آنها را در حرکت جسم روي مسير خميده بدست آورد.
برد پرتابه
فاصله محل برخورد پرتابه با سطح افقي که از نقطه پرتاب ميگذرد، تا نقطه پرتاب را برد پرتابه مينامند. برد پرتابه به سرعت اوليه و زاويه پرتاب سطح افق وابسته است:
سرعت پرتابه
سرعت پرتابه در هر نقطه از ترکيب سرعت در دو راستاي و بدست ميآيد:
نقطه اوج
بالاترين مکاني را که پرتابه پس از پرتاب به آنجا ميرسد نقطه اوج پرتابه مينامند. اوج پرتابه به سرعت اوليه و زاويه پرتاب وابسته است:
آزمایش
وسایل مورد نیاز:
1- میز
2- دستگاه پرتابه
3- متر
شرح آزمایش
در اين آزمايش با پرتاب گلوله توسط دستگاه پرتاب کننده در زاويه 30 ميزان برد گلوله را بدست مي آوريم سپس قرار دادن مقادير فوق در فرمول مقدار v0 را بدست مي آوريم که براي سهولت فرمول فوق را به صورت تبديل کرده سپس نتیجه را با نتیجه ی ازمایشگاهی مقایسه میکنیم
محاسبات:
سرعت اولیه
V0x=v.cosƟ
V0y=v.sinƟ
در هر نقطه
X=v.tcosƟ
Y=-1/2 gt^2+v.tsinƟ
Vx=v0.cosƟ
Vy=-gt+v0 sin Ɵ
برای رسیدن به برد زمان ارتفاع اوج را میخواهیم t=V0sinƟ/g
کل زمان =t*2
R=V0^2sin^2Ɵ/g
نتیجه ی آزمایشگاهی=R=0.91<<
نتیجه ی عملی
*برای زمان به دلیل کوچک بودن زمان چند پرتاب را گرفته و میانگین میگیریم
0.35 |
T1 |
0.30 |
T2 |
0.27 |
T3 |
0.27 |
T4 |
Tمیانگین=0.2975 |
خطا گیری
|مقدار مهاسباتی - مقدار ازمایشگاهی|
100*----------------------------------------------
مقدار محاسباتی
۴-ماشین آتوود
هدف آزمايش :
تحقيق قوانين ديناميک و تعيين شتاب ماشين آتوود
وسايل آزمايش:
دستگاه ماشين آتوود،
سربارهای مختلف،
زمان سنج
تئوری آزمايش:
ماشين آتوود
ماشين آتوود يک دستگاه مکانيکی بسيار مفيد است که بسته به نوع آن از يک يا دو قرقره و چند وزنه با جرمهای مختلف تشکيل شده است که اين وزنهها به وسيله نخهای غير قابل ارتجاع از قرقره آويزان شدهاند.
ديد کلی
در تشريح کاربرد معادلات لاگرانژ ابتدا سيستمهای ساده مکانيکی مورد بحث قرار میگيرند. ماشين آتوود از جمله اين سيستمهای ساده است. در حالت کلی ماشين آتوود بسته به تعداد قرقرهها در انواع مختلفی وجود دارد.
ماشين آتوود ساده
ماشين آتوود ساده از دو وزنه به جرمهای m_1 و m_2 که به وسيله يک رشته غير قابل ارتجاع به طول L که از روی قرقره عبور کرده است و به يکديگر متصل هستند، تشکيل شده است. اين سيستم فقط دارای يک درجه آزادی است، يعنی چون فقط يک قرقره وجود دارد، لذا اگر مبدا مختصات را در نقطه آويز قرقره فرض کنيم، در اين صورت حرکت هر دو وزنه را میتوان با يک پارامتر مشخص نمود. همچنين چون تنها نيروی وارده، نيروی گرانشی ناشی از وزن دو وزنه است، لذا به دليل پايستار بودن نيروی گرانشی حرکت پايا خواهد بود و به راحتی میتوان از قانون بقا انرژی استفاده کرد. به اين ترتيب شتاب حرکت سيستم با فرض اينکه درجه آزادی را با متغير x نشان دهيم به صورت زير خواهد بود:
کابرد ماشين آتوود:
يکی از بارزترين کاربردهای ماشين آتوود در قرقرههايی است که به منظور بالا بردن وسايل سنگين به طبقات بالاتر ساختمانها مورد استفاده قرار میگيرند. اگر شخصی که از اين وسايل استفاده میکند، به اصول مکانيکی اين وسايل آشنا باشد، میتواند به راحتی و با اعمال نيروی اندک وسايل خيلی سنگين را تا ارتفاع زياد بالا ببرد.
روش انجام آزمايش:
ابتدا دو جسم m1وm2 را از ماشین آتود آویزان میکنیم.
جسمی که سبکتر است را بوسیله ی گیره به پایه ی ماشین ثابت میکنیم.سپس با استفاده از سنسور(تایمر) زمان سقوط m2به سمت پایین(جسم m2چون سنگین تر است به سمت پایین شتاب میگیرد.)
به اینصورت که پس از رها کردن جسم m1 از گیره جسمm2 از مقابل سنسور عبور میکند.سنسور به صورت اتوماتیک زمان عبور را محاسبه می کند.
این کار را چندین بار با فواصل مختلف انجام میدهیم.
Rسپس نتیجه ی بدست آمده را با نتیجه ی محاسباتی آزمایش مقایسه می کنیم.
اگر نتایج برابر بود می توان نتیجه گرفت که فرمول زیر برای ماشین آتود درست است.
Σf=ma
M1g-m2g=(m1+m2)a
a=(m2-m1/m1+m2)g
جدول داده ها:
y |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
t |
0.695 |
0.768 |
0.844 |
0.919 |
0.983 |
y=½ at²
½ a= شیب خط
نمودار :
نتایج:
نتیجه ی محاسباتی:
a=(m2-m1/m1+m2)g
a=(135-100/135+100)*9.8
a=(35/235)*9.8
a=1.45
نتیجه ی آزمایشگاهی:
y=½ at²
½ a=شیب خط
½a=0.8
a=0.8*2
a=1.6
ln ln y=ln(½ a t² )
a tot=a±Δa
a tot=1.6 ±
مقایسه ی نتایج آزمایشگاهی و نتیجه ی محاسباتی نشان می دهد که فرمول مذکور برای ماشین آتود درست است.
۵
عنوان آزمایش :
تعیین ضریب سختی فنر با استفاده از دوره تناوب فنرها
هدف آزمایش :
سختی فنر برای نیروهایی مختلف که جابجایی متفاوت دارند یکسان است.
وسایل مورد نیاز :
· فنر
· متر
· وزنه
· پایه ای که وزنه ها را از آن آویزان کنیم
· تایمر کانتر با دقت 0.01 ثانیه.
تئوری آزمایش :
برای ساختن ترازو های فنری از یک فنر فولادی استفاده شده است . خاصیت کشسانی این فنر ها باعث شده است که از آنها به عنوان نیروسنج استفاده شود .راحت ترین روش برای کشیدن فنر وارد کردن نیرو به دو سر فنر است . اگر یک سر فنری را به یک میله ببندیم و یک سر دیگر آنرا بکشیم میله نیز فنر را می کشد . یک سر فنر را در محلی محکم می کنیم و سر دیگر آن را می کشیم تفاوت طول فنر کشیده شده با کشیده نشده به بزرگی نیرویی که فنر را می کشد بستگی دارد . رابرت هوک در 300 سال پیش آزمایش هایی انجام داد که رابطه بین نیروی کشش و افزایش طول را بدست آورد . هر ماده ای که افزایش طول آن با نیروی کشش وارد بر آن متناسب باشد از قانون هوک تبعیت می کند .
F = - k Dx
علامت منفی به این خاطر است که جهت نیرو ها به سمت پایین است .
شرح آزمایش :
ابتدا وزنه های مختلف که وزن آنها در جدول داده شده است را به ترتیب آویزان میکنیم.
سپس فنر را به نوسان در می آوریم.هر بار که این کار را انجام می دهیم زمان نوسان آن را برای 10 بار رفت و برگشت محاسبه میکنیم.سپس با استفاده از فرمول T=t/10 دوره تناوب آن را حساب می کنیم.
می توانیم برای شروع کار از فرمول های زیر استفاده کنیم:
T=2π√M/K
T²=4π² M/K
M=( K / 4 π² ) T²
حال به سراغ تشکیل جدول و بدست آوردن شیب نمودار توسط داده های M و T² می رویم.
پس از به دست آودن شیب ' آن را برابر K / 4 π² قرار می دهیم تا K را بدست آوریم.
جدول داده:
0.600 |
0.500 |
0.400 |
0.300 |
0.200 |
0.100 |
M(KG) |
8.83 |
8.21 |
7.58 |
6.67 |
5.83 |
4.15 |
t |
0.88 |
0.82 |
0.75 |
0.66 |
0.58 |
0.41 |
T |
0.774 |
0.672 |
0.562 |
0.435 |
0.336 |
0.168 |
T² |
محاسبه خطا :
از طر فین رابطه مذکور Ln گرفته و سپس دیفرانسیل می گیریم :
K=4π²
Ln m=ln k – ln 4π² + ln T²
Δk = k ( Δm / m + 2ΔT / T )
Δk=31.36 (0.001/0.35 + 2×0.1 /0.68)
Δk=31.36 × (0.002 + 0.29 )
Δk=31.36 × 0.3
Δk=9.28
نمودار:
نتیجه نهایی:
k = k + Δk
k = 31.36 ± 9.28
۶
تعیین ضریب اصطکاک ایستایی در سطح های افقی
هدف از انجام آزمایش :
تعیین ضریب اصطکاک ایستایی در سطح های افقی
وسایل مورد نیاز :
وزنه به جرم های مختلف ، ، کفه ، ، سطح شیب دار مدرج ، خط کش,چسم 0.85کیلو گرمی و سبد 0.008 گرمی
تئوري آزمایش:
با لغزیدن یک جسم بر روي جسمی دیگر، نیروي مقاومی در سطح تماس دو جسم پدید می آید که با حرکت دو جسم بر
روي هم مخالفت کرده و در خلاف جهت لغزش می باشد. این نیرو را نیروي مالشی یا اصطکاك می نامند. از عوامل ایجاد
این نیرو می توان به ناهمواري هاي موجود در سطوح تماس و نیز نیروهاي الکتریکی میان ذرات دو جسم در نقاط تماس
بیشتر باشد پستی و بلندي هاي بیشتري در (N) اشاره نمود. بنابراین روشن است که هر قدر نیروي عمود بر سطح جسم
سطح تماس دو جسم در هم فرو رفته و ذرات بیشتري از دو جسم را در تماس با یکدیگر قرار می دهد، لذا نیروي اصطکاك
نیز افزایش می یابد. با توجه به این موارد می توان نوشت:
f∝ N
وm = tanq
شرح ازمایش:
ابتدا سطح افقی را کاملا تمیز کرده و مکعب چوبی 0.085کیلو گرمی را روی ان قرار داده و ان را با نخ و با کمک قرقره به سبد 0.018 گرمی متصل میکنیم
وبا استفاده از وزنه های مختلف مکعب را در استانه ی حرکت قرار میدهیم سپس وزن مکعب را زیاد کرده و با افزودن وزن سبد و قرار دادن مکعب در استانه ی حرکت جدول زیر را تشکیل میدهیم:
0.485 |
0.385 |
0.285 |
0.185 |
0.085 |
M1 |
0.153 |
0.1.8 |
0.068 |
0.032 |
0.018 |
M2 |
∆m1=0.285
∆m2=0.379
µs=0.346
∆µs=µs(∆m1/m1+∆m2/m2)
∆µs=0.0017
µs total = 0.346±0.0017
۷
عنوان آزمایش:
محاسبه ی ضریب اصطکاک جنبشی روی سطح شیبدار
هدف آزمایش:
آشنایی با قوانین نیروی اصطکاک و اینکه نشان دهیم نیروی اصطکاک بستگی به روش آزمایش ندارد بلکه بستگی به جنس و...دارد
تئوری آزمایش:
وقتی که جسمی میخواهد بر روی جسمی دیگر بلغزد، نیروی مقاومی در سطح تماس دو جسم در خلاف جهت حرکت پدید میآید که این نیرو از حرکت جسم جلوگیری میکند. این نیرو را نیروی اصطکاک گویند. البته لازم به ذکر است که این نیرو در لحظه شروع حرکت رانیروی اصطکاک ایستایی میگویند، اما در طول حرکت جسم نیز نیرو وجود دارد که در این حالت نیروی اصطکاک لغزشی میگویند.تجربه نشان میدهد که نیروی اصطکاک همواره با نیروی عمودی که از طرف جسم بر سطح اتکای آن وارد میشود، متناسب است. نیروی عمودی که گاهی نیروی بار نیز گفته میشود، نیرویی است که هر جسم در راستای عمود بر سطح تماس خود به جسم دیگر یا به سطح اتکای خود وارد میکند. این نیرو از تغییر کشسان اجسام در تماس ناشی میشود. مثلا در مورد جسمی که روی یک میز افقی به حالت سکون قرار دارد یا روی آن میلغزد، بزرگی نیروی عمودی با وزن جسم برابر است. چون جسم شتاب قائم ندارد، لذا باید میز نیز نیرویی به طرف بالا بر آن وارد کند که بزرگی آن با کشش رو به پائین وارد بر جسم از طرف زمین ، یعنی با وزن جسم ، برابر است.بیشترین مقدار نیروی اصطکاک با کمترین نیروی لازم برای شروع به حرکت جسم برابر است. وقتی که حرکت شروع شد، معمولا نیروی اصطکاک بین سطوح کاهش پیدا میکند و نیروی کمتری برای یکنواخت ماندن حرکت لازم است. همچنین گفتیم که بزرگی نیروی اصطکاک با نیروی عمود بر سطح از طرف جسم متناسب است. ضریب تناسبی که این رابطه تناسب را به تساوی تبدیل میکند،ضریب اصطکاک نام دارد. ضریب اصطکاک به عوامل مختلفی چون جنس ماده ، پرداخت سطحی ، فیلمهای سطحی ، دما و میزان آلودگی سطح بستگی دارد. در این آزمایش سعی داریم در مورد چند سطح مختلف ضریب اصطکاک را محاسبه کنیم.
شرح آزمایش:
روی یک سطح شیبدار یک جسم چوبی قرار می دهیم. آن را بوسیله ی یک سبد (که قرار است وزنه ها را در آن قرار دهیم) با یک نخ با جرم ناچیز که به آن آویزان است مورد آزمایش قرار می دهیم.
به تعداد دفعات لازم وزنه روی جسم چوبی قرار داده و سعی می کنیم با قرار دادن مقدار جرم لازم در سبد آویزان بتوانیم با زدن دکمه ی ویبره یک حرکت یکنواخت ایجاد کنیم.
*حرکت یکنواخت باشد به این علت که می خواهیم ضریب اصطکاک جنبشی را بدست بیاوریم.
در مرحله ی اول باید طوری چیدمان سبد و جسم چوبی و وزنه ها را درست کنیم که از حرکت جسم چوبی قبل از انجام آزمایش جلوگیری شود.
· *وزنه ای در داخل سبد مناسب است که با زدن دکمه ی ویبره حداکثر 2 یا 3 میلی متر جابجا شود.
· * یادآوری شود که جرم خود جسم چوبی 0.085 گرم است.
حال با استفاده از فرمول داریم:
€fy=0
n-m1gcosα=0 n=m1gcosα
€fx=0 m1gsinα – fk – m2g=0
M1gsinα – μk.m1gcosα-m2g=0
M2=m1(sinα – μcosα)
M2=m1(0.5 – 0.86 μk)
0.485 |
0.385 |
0.285 |
0.185 |
0.085 |
M1(KG) |
0.068 |
0.048 |
0.038 |
0.018 |
0.008 |
M2(KG) |
جدول داده ها:
نمودار اکسل:
شیب خط=0.15
0.5 – 0.86 μk=0.15 μk=0.4
خطاگیری:
۸
عنوان آزمایش :
اندازه گیری شتاب ثقل با استفاده از آونگ ساده
هدف آزمایش :
تعیین g با استفاده از آونگ ساده
وسایل مورد نیاز :
· آونگ ساده
· تایمر کانتر با دقت s 0.01
· سه پایه چوبی که صفحه آویزان نیز دارد وآونگ از آن جا آویزان است .
تئوری آزمایش :
آونگ ساده عبارت است از نقطه ای مادی است که به انتهای نخ بی وزنی اویخته باشند و بتواند حول محور افقی در یک صفحه قائم نوسان کند در حالی که بتوان از ابعاد گلوله در برابر نخ و و همچنین از وزن نخ در برابر گلوله صرف نظر کرد . می توان ثابت کرد که در نوسانات کم دامنه زمان نوسان تابع دامنه نوسان نبوده بلکه تابع طول آونگ و شتاب ثقل می باشد . هرگاه جرم نقطه ای را از وضیت تعادل به اندازه q منحرف کنیم و سپس رها کنیم , جرم نقطه ای تحت دو نیرو قرار می گیرد :
1) نیروی وزن که جهت آن رو به پایین است و در هر لحظه عمود بر سطح افق می باشد
2) نیروی کشش نخ
نیروی که موجب می شود تا نقطه ای مادی را به حال تعادل برگرداند عبارت است از :
F= - Mg sin q
که همواره مماس بر راستای مسیر حرکت می باشد .علامت منفی بدان جهت است که نیروی برگشتی در خلاف جهت حرکت است . حال با توجه به رابطه بالا داریم :
M (d2x /dt2) = - Mg sin q ,
if q £ 6 sin q » q M(dx2 /dt2) = - Mg q
چون q= x /L است پس با جایگذاری و حل معادله دیفرانسیل فوق می توان نوشت :
(dx2 /dt2) + (g /L) x = 0 x= x0 cos (wt) w = ( g /L)1/2 = 2p /T T = 2p ( L /g)1/2 g = 4p2L / T2
L=( g/4p2 )T2
که در رابطه بالا L طول آونگ , g شتاب ثقل و T زمان نوسان آونگ است .
شرح آزمایش :
در دستگاه تایمر کانتر را ابتدا دکمه Rest را می زنیم و بعد دکمه set را فشار می دهیم و با دکمه up تعداد10 نوسان را وارد می کنیم و دکمه start را می زنیم و بعد برای ارتفاعات مختلف در هر بار آونگ را 6 درجه که در صفحه آویز مدرج شده است منحرف می کنیم وبعدا آن را رها می کنیم و دستگاه زمان نوسان t را اندازه گیری می کند و حال با استفاده از جدول پایین T را حساب کرده و شیب نمودار را بدست آورده سپس برابر با g/4p2 ) )قرار می دهیم.
جدول داده ها
0.8 |
0.7 |
0.6 |
0.5 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
L(m) |
17.61 |
16.31 |
15.42 |
14.33 |
12.59 |
10.99 |
9.00 |
t |
1.76 |
1.63 |
1.54 |
1.43 |
1.25 |
1.09 |
0.9 |
T |
3.09 |
2.65 |
2.37 |
2.05 |
1.57 |
1.18 |
0.81 |
T² |
g/4p2 =2.4 g=2.4×4×(3.14)² g=9.4
محاسبه خطا :
از طر فین رابطه مذکور Ln گرفته و سپس دیفرانسیل می گیریم : (چون 4p2 ثابت است در خطا تاثیر ندارد)
g = 4p2L / T2 Ln g = ( Ln L - 2Ln T)
dg / g = ( dL/L - 2dT / T)
حال به جای d , D قرار می دهیم و منفی ها را به مثبت تبدیل می کنیم :
Dg /g = ( DL / L -+ 2DT / T)
Δg = 9.4 (0.01 /0.5 +2×0.1 / 1.37)
Δg=1.5
نمودار:
نتیجه نهایی:
g=g ± Δg
g=( 9.4 ± 1.5 ) m/s²
۹
بررسي حركت پرتابي ومعادلات آن:
براي بررسي اين حركت محور ox رادر راستاي افق ومحور ox رادر راستاي g درنظر مي گيريم.درنتيجه حركت پرتابي راميتوان به صورت تركيب دو حركت , يكي در راستاي افق وديگري درراستاي قائم درنظرگرفت.راحت تراست كه محل پرتاب جسم رانيز مبدا مختصات ( x0=0 و y0=0 )وجهت مثبت محور را به طرف بالا انتخاب كنيم. شكل زيرمسير حركت پرتابه راروي صفحه مختصاتxoy ,همراه بابردارشتاب ونيزبردارسرعت اوليه جسم كه باافق زاويه a مي سازد. نشان مي دهد.دراين شكل مولفه هاي بردارشتاب بارابطه هاي زيرداده مي شوند:
ax= 0 , ay=-g
مولفه هاي سرعت اوليه نيز برابرندبا:
V0x=v0 cos a , V0y=v0 sin a
ax=0 است يعني حركت درراستاي افقيx باسرعت ثابت Vx=v0 cos a انجام مي شود.بنابراين باتوجه به معادلات حركت باشتاب ثابت خواهيم داشت:
x=(v0 cos a)t
Vx=v0 cos a = ثابت
شتاب درراستاي قائم نيز برابرg - است نتيجه مي شود:
باحذفt بين معادلات حركتx وyمعادله مسير حركت نيز به دست مي أيد:
رابطه بالانشان مي دهدكه مسير حركت پرتابي درشرائط خلا’سهمي است.(معادله فوق رابامعادله سهمي مقايسه كنيد كه درآ ن ثابت وB=tan a ثابت هستند).درحركت پرتابي فاصله افقي اي راكه پرتابه طي مي كندتا دوباره به ارتفاع اوليه پرتاب برگردد , برد پرتابه مي نامند و آنرابا نماد R نشان مي دهند.مختصات نقطه بازگشت به ارتفاع اوليه باتوجه به اين كه ( X=R و Y=0 )است,بااستفاده ازمعادله مسيربرابر خواهدبودبا:
نقطه اوج نيزدرحركت پرتابي,بالاترين نقطه ايست كه پرتابه به أن مي رسد.سرعت درراستاي محور درنقطه اوج صفر است زيرابردارسرعت كه همواره برمسيرمماس است دراين نقطه افقي است ومولفه اي درراستاي قائم ندارد.خواهيم داشت:
زمان رسيدن به تقطه اوج
باجايگذاري اين زمان درمعادله y ,ارتفاع نقطه اوج نيزبه دست مي أيد:
|